若3sinα=cosα,cos2α+sin2α的值等于

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 04:02:22

若3sinα=cosα,cos2α+sin2α的值等于
若3sinα=cosα,cos2α+sin2α的值等于

若3sinα=cosα,cos2α+sin2α的值等于
cos2α+sin2α=cosα^2-sinα^2+2sinαcosα
=cosα^2-sinα^2+2sinαcosα/sinα^2+cosα^2 同除以cosα^2
=1-tanα^2+2tanα/1+tanα^2
由式子得 tanα=1/3
所以原式=1-1/9+2/3 / 1+1/9 =7/5
计算可能有误过程是这样没问题

因为3sinα=cosα
所以tanα=sinα/cosα=1/3
由万能公式有cos2α=(1-(1/3)^2)/(1+(1/3)^2)=4/5
sin2α=(2*1/3)/(1+(1/3)^2)=3/5
那么cos2α+sin2α=4/5+3/5=7/5

3sina=cosa，则tana=sina/cosa=1/3。另外，cos2a＋sin2a=[cos²a－sin²a＋2sinacosa]
=[cos²a－sin²a＋2sinacosa]/[sin²a＋cos²a]===分子分母同除以cos²a===>>>==[1－tan²a＋2tana]/[1＋tan²a]=7/5

sinαcosαcos2α= 原题是这样的：化简(sinα)^3*sin3α+(cosα)^3*cos3α=(1/2)[(1-cos2α)*sinα*sin3α+(1+cos2α)*cosα*cos3α]=(1/2)[sinα*sin3α+cosα*cos3α+(cosα*cos3α-sinα*sin3α)cos2α]←这一步怎么来的?即(1-cos2α)*sinα*sin3α怎么等于的si (2sinα+cosα)/(sinα-3cosα)=-5 求cos2α 若tan(π-α)=1/3,则cos2α/2sinαcosα+cos2α的值为若tanα=3,求sin3α-sinαcosα+2cos2α 若函数sinα-3cosα=0,则sin2α-cos2α= 若tanα=√3,求cos2α-cos^2α/sin^2α-1 若3sinα=cosα,cos2α+sin2α的值等于若cos2α=-3/4,则sinα^4+cosα^4等于若cos2α=3/5,则sinα^4+cosα^4等于化简:sinαcosαcos2α sinαcosαcos2α化简化简：2sinα^2cosα-sin（3/2π-α）cos2α= cosα=2sinα则cos2α= sinα-cosα=1/2 求cos2α sin²α*sin²β+cos²α*cos²β-1/2cos2αcos2β=（1-cos2α）/2*（1-cos2β）/2+（1+cos2α）/2*（1+cos2β）/2-1/2cos2α*cos2β=1/4（1+cos2α*cos2β-cos2α-cos2β）+1/4（1+cos2α*cos2β+cos2α+cos2β）-1/2cos2α*cos2β=1/4+1/ 求证sin(α+β)+2cos(α-β)cosαcosβ=cos2α+cos2β 证明恒等式cos2α/cosα-sinα=cosα+sinα