作业帮2bcosA=ccosA+acosC 三角形ABC的面积是根号3 求角A.若a=2 求c
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:36:51
2bcosA=ccosA+acosC 三角形ABC的面积是根号3 求角A.若a=2 求c
2bcosA=ccosA+acosC 三角形ABC的面积是根号3 求角A.若a=2 求c
2bcosA=ccosA+acosC 三角形ABC的面积是根号3 求角A.若a=2 求c
2bcosA=ccosA+acosC
利用正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
∴ 2*2RsinBcosA=2RsinCcosA+2RsinAcosC
即 2sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC
∴ 2sinBcosA=sin(A+C)=sinB
∴ 2cosA=1
∴ cosA=1/2
∴ A=π/3
a=2
利用面积公式 S=(1/2)bcsinA=√3
∴ (1/2)*bc*(√3/2)=√3
∴ bc=4 ①
又利用余弦定理 a²=b²+c²-2bc*cosA=b²+c²-bc
∴ 4=b²+c²-bc ②
由①②
∴ bc=b²+c²-bc
∴ (b-c)²=0
∴ b=c=2
即 c=2
2bcosA=ccosA+acosC
b=asinB/sinA , c=asinC/sinA
2a sinB cosA / sinA=a sin(A+B) cosA / sinA - a cos(A+B)
2 sinB cosA = sin(A+B) cosA - cos(A+B) sinA
= sin (A+B-A)
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2bcosA=ccosA+acosC
b=asinB/sinA , c=asinC/sinA
2a sinB cosA / sinA=a sin(A+B) cosA / sinA - a cos(A+B)
2 sinB cosA = sin(A+B) cosA - cos(A+B) sinA
= sin (A+B-A)
= sinB
cosA=1/2, ∠A=60°
题目错了吧？，应该是b=2
S△ABC=bcsinA/2
c= 2S△ABC/(bsinA)
=2√3 / (2sin60°)=2
收起
物广场有周大福、金至尊、戴梦得、周生生、六福
等。代替的可能是“多翠”这样一个出售翡翠为主的珠宝品牌。在金鹰附