急设函数f(x)在xo处有三阶导数,且f''(xo)=0,f'''(xo)≠0,证点(xo,f(xo))必为拐点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:27:06
急设函数f(x)在xo处有三阶导数,且f''(xo)=0,f'''(xo)≠0,证点(xo,f(xo))必为拐点

急设函数f(x)在xo处有三阶导数,且f''(xo)=0,f'''(xo)≠0,证点(xo,f(xo))必为拐点
急设函数f(x)在xo处有三阶导数,且f''(xo)=0,f'''(xo)≠0,证点(xo,f(xo))必为拐点

急设函数f(x)在xo处有三阶导数,且f''(xo)=0,f'''(xo)≠0,证点(xo,f(xo))必为拐点
f(x)在x0三阶可导,因此二阶导函数f"(x)在x0的附近连续.
考虑二阶导函数f"(x),其导数f'''(xo)≠0,因此在x0的附近单调;而f''(xo)=0,因此在x0的两侧二阶导函数变号.由定义,此点为拐点.

阿,这不就是拐点的定义吗??

急设函数f(x)在xo处有三阶导数,且f''(xo)=0,f'''(xo)≠0,证点(xo,f(xo))必为拐点 设函数f(x)在x=Xo处具有二阶导数f''(Xo),证明{f(Xo+h)+f(Xo-h)-2f(Xo)}/h^2的极限等于f(X0) 设函数f(x)在x=Xo处具有二阶导数f''(Xo),证明{f(Xo+h)+f(Xo-h)-2f(Xo)}/h^2的极限等于f(X0) 可导函数的导函数未必连续,是不是与左右导数存在且相等的条件矛盾?设f(x)在(a,b)可导,如果f'(x)在(a,b)有间断点,那么间断点Xo(属于(a,b))的存在与f(Xo)可导的充要条件 “f(Xo)的 求导数的问题.设f(x)是可导函数,且 lim f(xo-2⊿x)-f(xo)⊿x→0 ———————— =2,则f'(xo)=?⊿x应该是⊿x→0 lim [f(xo-2⊿x)-f(xo)]/⊿x=2,则f'(xo)=?这种题怎么算的啊 设函数y=f(x),f'(xo)>0则曲线y=f(x)在点(xo,f(xo))处切线的倾斜角的范围是 设f(x)在点xo有二阶导数,则f(xo)二阶导≠0是f(x)在点x0处取得极值的什么条件? 设函数f(x)在Xo处可导,limh→0,f(Xo+2h)-f(Xo-2h)/h=()求过程! 13.设f(X)在 X=Xo 的左右导数存在且相等是f(X)在 X=Xo 可导的 ( )什么条件13.设f(X)在 X=Xo 的左右导数存在且相等是f(X)在 X=Xo 可导的 ( )①充分必要的条件②必要非充分的 设f(x)在xo处可导,则lim(x趋近於0)f(xo+x)-f(xo-3x)/x等於A.2f'(xo) B.f'(xo) C.3f'(xo) D.4f'(xo) 有关高数曲率圆的问题假设y=f(x)在(xo,yo)点的曲率圆的方程用函数表示:y=g(x),那么必然有:f(xo)=g(xo),f'(xo)=g'(xo),f(xo)=g(xo),请问二阶导数在xo处为什么相等, 设函数f(x)的定义域为D,集合M={f(x)/存在Xo属于D,使得f(xo+1)=f(xo)+f(1)}设函数f(x)的定义域为D,集合M={f(x)/存在Xo属于D,使得f(xo+1)=f(xo)+f(1)}.(1)已知f(x)=lg(a/x2+1),且f(x)属于M,求a的取值范围(2)已知函 设函数f(x)在x0处可导,则lim(x趋向于x0)(f((x+xo)/2))-f(x0))/x-xo=? 设函数f(x)在x0处有三阶导数,且f(x0)=0,f'''(x0)≠0,试证明点(x0,f(x0))必为拐点 设函数f(x)在[0,a]上有二阶导数且f(0)=0及f(x) 已知函数解析式极其导数 求Xo已知函数f(x)=13-8x+(二次根号2)乘以(x的平方),且f'(Xo)=4,求Xo. 已知定义域为R的函数f(x)满足f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x,设有且仅有一个实数Xo,使得f(Xo)=Xo,求函数的解析定义域为R的函数f(x)满足f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x 设t=f(x)-x^2+x,则f(t)=t 因为有且仅有一个实数Xo,使得f( 设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x)