作业帮已知大正方形的面积比小正方形多52平方分米,大正方形比小正方形的边多2分米,求这两个正方形的面积(四年级
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 09:02:56
已知大正方形的面积比小正方形多52平方分米,大正方形比小正方形的边多2分米,求这两个正方形的面积(四年级
已知大正方形的面积比小正方形多52平方分米,大正方形比小正方形的边多2分米,求这两个正方形的面积(四年级
已知大正方形的面积比小正方形多52平方分米,大正方形比小正方形的边多2分米,求这两个正方形的面积(四年级
假设大小正方形的边长分别为a、b
则有
a²-b²=52 (1)
a-b=2 (2)
a²-b²=(a+b)(a-b)=52
则有a+b=52/2=26 (3)
(2)+(3)可得：2a=28
a=14 a²=196
b=a-2=12 b²=144
所以两个正方形的面积分别为196、144平方分米
分析：大正方形减去小正方形的部分，可以看作四个相同长方形的组合体，其长为(x-1)分米，宽为1分米。
设大正方形的边长为x分米，据题意可列方程：
4(x-1)=52
解得 x=14
所以大正方形的面积为14X14=196平方分米 ，小正方形的面积为12X12=144平方分米。...
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分析：大正方形减去小正方形的部分，可以看作四个相同长方形的组合体，其长为(x-1)分米，宽为1分米。
设大正方形的边长为x分米，据题意可列方程：
4(x-1)=52
解得 x=14
所以大正方形的面积为14X14=196平方分米 ，小正方形的面积为12X12=144平方分米。
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把小正方形放在大正方形里面，两边重叠，这样多出来的图形分别是一个边长为2的正方形和两个宽为2，边长为小正方形边长的长方形，因为大的比小的面积多52，所以每个宽为2长为小正方形边长的长方形的面积为24，所以小正方形边长为12，大正方形边长为14，就可以分别求出小正方形面积144，大正方形面积196...
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把小正方形放在大正方形里面，两边重叠，这样多出来的图形分别是一个边长为2的正方形和两个宽为2，边长为小正方形边长的长方形，因为大的比小的面积多52，所以每个宽为2长为小正方形边长的长方形的面积为24，所以小正方形边长为12，大正方形边长为14，就可以分别求出小正方形面积144，大正方形面积196
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大的196(边长14)小的144(边长12)