已知a>0,函数f(x)=x3-ax是区间【1,+∞)上的单调函数,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:50:36
已知a>0,函数f(x)=x3-ax是区间【1,+∞)上的单调函数,求实数a的取值范围

已知a>0,函数f(x)=x3-ax是区间【1,+∞)上的单调函数,求实数a的取值范围
已知a>0,函数f(x)=x3-ax是区间【1,+∞)上的单调函数,求实数a的取值范围

已知a>0,函数f(x)=x3-ax是区间【1,+∞)上的单调函数,求实数a的取值范围
f' (x)=3*x^2-a
因为原函数在区间【1,+∞)上的单调且f'(x)在x足够大时为正
所以f'(x)在区间【1,+∞)上恒为正,
又因为f'(x)在区间【1,+∞)上单调增,所以有
f ' (1)>=0(经验证,等号取到也满足题意);(括号后的话最好有,不然给你跑分你一点脾气都没有)
解得:a

三次函数。
f'(x)=3x²-a
令f'(x)=0,得x1=-1/3*√(3a),x2=1/3*√(3a)
根据三次函数特征,单调区间为x<=x1或x>=x2
所以x2<=1
即1/3*√(3a)<=1
0

f(x)=x3-ax
=x(x+√a)(x-√a)
f(x)是区间【1,+∞)增函数
x-√a>=0
x>=√a
0<=a<=1

已知a>0,函数f(x)=x3-ax是区间【1,+∞)上的单调函数,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=ax^5-x(a<0),若x1,x2,x3∈R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值 已知函数f(x)=x3+3ax-1的导函数为f′(x),g(x)=f′(x)-ax-3.已知函数f(x)=x3+3ax-1的导函数为f′(x),g(x)=f′(x)-ax-3.(1)若x•g′(x)+6>0对一切x≥2恒成立,求实数a的取值范围;(2)若对满足 已知f(x)=-x3+ax在(0,1)上是减函数,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=x3-ax在【1 +∞)上是单调增函数,求实数a的最大值 已知函数f(x)=x3-3ax(a>0),当a=1时,求f(x)的单调区间 已知f(x)= -x3+ax在(0,1)上是增函数,求实数a的取值范围 已知f(x)=ln(x3-ax+2a-2)(a>0)若在【1,+无穷)增函数,求a取值 设a>0,函数f(x)=x3-ax在[1,∞)上是单调函数 (1)求实数a的取值范...设a>0,函数f(x)=x3-ax在[1,∞)上是单调函数 (1)求实数a的取值范围 (2)设x0≥1,f(x0)≥1,且f(f(x0))=xO,求证:f 已知函数f(x)=x3-ax-1,证明f(x)图像不可能总在y=a的上方 已知函数f(x)=x3-x在【0,a】上是单调减函数,在【a,+无穷大)上是单调增函数,求a的值. 已知f(x)=-x3+ax在(0,1)上是增函数,求实数a的取值范围我没有学过导数 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax(a>0) (1)若x=1/2是函数f(x)的一个极值点 求a (2)讨论函数f(x)的单已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax(a>0)(1)若x=1/2是函数f(x)的一个极值点 求a(2)讨论函数f(x)的单 已知函数f(x)=2x3+3(1-a)x2-6ax求函数单调递增区间 已知函数f(x)=-x3+ax在[1,+∞)上是减函数,则a的最大值为 求函数f(x)=-x2+|x|单调区间1.求函数f(x)=-x2+|x|单调区间2.已知函数f(x)=-x3+ax在(0,1)上是增函数,求a的取值 已知函数f(x)=x3+ax-3在(-∞,-1),(1,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是 已知f(x)=-x3+ax在(0,1)上是增函数,利用单调性定义求实数a的取值范围-x3是指x的3次方不可以取特殊值,按要求的步骤是 设0<x1<x2<1,f(x1)-f(x2),差应该小于0,继而求出a的取值范围,