作业帮数学-已知P(2,0)及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0 (1).若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线的L的方程.(2).设过点P的直线L,与圆C交于M,N两点,当|MN|=4时,求以线段MN为直径的圆Q的方程.(3)设直线ax-y+1=0与圆C交于A,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 01:23:11
数学-已知P(2,0)及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0 (1).若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线的L的方程.(2).设过点P的直线L,与圆C交于M,N两点,当|MN|=4时,求以线段MN为直径的圆Q的方程.(3)设直线ax-y+1=0与圆C交于A,
数学-已知P(2,0)及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0 (1).若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线的L的方程.
(2).设过点P的直线L,与圆C交于M,N两点,当|MN|=4时,求以线段MN为直径的圆Q的方程.(3)设直线ax-y+1=0与圆C交于A,B两点,是否在实数a,使得过点P(2,0)的直线L'垂直平分弦AB?若存在,求出实数a的值；若不存在,说明理由.
数学-已知P(2,0)及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0 (1).若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线的L的方程.(2).设过点P的直线L,与圆C交于M,N两点,当|MN|=4时,求以线段MN为直径的圆Q的方程.(3)设直线ax-y+1=0与圆C交于A,
1、圆C圆心为（3,-2）,半径为3.当直线L斜率不存在时,L为 x=2,符合条件.当直线L斜率存在时,设为 y=kx+b.0=2k+b且|3k+2+b|/根号下k^2+1=1 得直线L为y=-3/4x+3/2 综上所述,L为x=2或y=-3/4x+3/2.2、当AB长为4时,圆心到AB的距离为：根号下3^2-2^2=根号5 圆心到P的距离为根号5,所以P为圆心.圆的方程为（x-2）^2+y^2=4.（3）把直线ax-y-1=0即y=ax+1．代入圆C的方程,消去y,整理得（a^2+1）x^2+6（a-1）x+9=0． 由于直线ax-y-1=0交圆C于A,B两点,故△=36（a-1）^2-36（a^2+1）＞0,即-2a＞0,解得a＜0． 则实数a的取值范围是（-∞,0）． 设符合条件的实数a存在,由于l2垂直平分弦AB,故圆心C（3,-2）必在 I 2 上． 所以I 2 的斜率k PC =-2,而kAB=a=-1/k PC ,所以a=12． 由于12(-∞,0),故不存在实数a,使得过点P（2,0）的直线l2垂直平分弦AB 追问：设为y=kx+b.0=2k+b且|3k+2+b|/ 根号 下k^2+1=1 得直线L为y=-3/4x+3/2 这里在讲解下,不是很理解.回答：直线（一般式）：Ax＋By＋C＝0坐标（Xo,Yo）,那么这点到这直线的距离就为：|（AXo＋BYo＋C）|/（A^2+B^2） 追问：0=2k+b且|3k+2+b|/ 根号 下k^2+1=1 ;Ax＋By＋C＝0坐标（Xo,Yo）,那么这点到这直线的距离就为：|（AXo＋BYo＋C）|/（A^2+B^2） X=2 Y=0 |3k+2+b|/根号下k^2+1=1 这怎么得到的?回答：点P(2,0)在直线上 ,所以0=2k+b 直线L过与圆心C的距离为1：直线L方程y=kx+b,圆心（3,-2） 题目中有“圆心到直线的距离为1”即：|3k+2+b|/√（k^2+1）=1 {（AXo＋BYo＋C）|/（A^2+B^2）这是点到直线的距离公式}