八年级上册的数学全等几何题△ABC,AB=AC,且∠BAC=40°,P,D,E分别为BC,BA,AC上任意一点,连接DP,EP,得BP=EC,PC=DB.求∠DPE的度数?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 11:56:33

八年级上册的数学全等几何题△ABC,AB=AC,且∠BAC=40°,P,D,E分别为BC,BA,AC上任意一点,连接DP,EP,得BP=EC,PC=DB.求∠DPE的度数?
八年级上册的数学全等几何题
△ABC,AB=AC,且∠BAC=40°,P,D,E分别为BC,BA,AC上任意一点,连接DP,EP,得BP=EC,PC=DB.求∠DPE的度数?

八年级上册的数学全等几何题△ABC,AB=AC,且∠BAC=40°,P,D,E分别为BC,BA,AC上任意一点,连接DP,EP,得BP=EC,PC=DB.求∠DPE的度数?
由于三角形ABC是以点A为顶点的等腰三角形,可知角B等于角C,又BP=EC,PC=DB,可知三角形PBD全等于三角形ECP.
由两三角形全等可知,角CPE=角BDP,又所求的角DPE=180度-角BPD-角CPE,代入角CPE=角BDP,则角DPE=180度-角BPD-角BDP.
在三角形PBD中可以很容易看出,180度-角BPD-角BDP=角B=70度(为什么等于70度不用我求吧?等腰三角形嘛,给出顶角就知道两个下角了吧.).
代入前式可知角DPE=180度-角BPD-角BDP=角B=70度.
即所求的角为70度.

因为BP=EC,PC=DB，AB=AC（即∠B=∠C）
所以△BPD全等于△CEP
所以∠BDP=∠CPE，∠BPD=∠CEP
因为AB=AC，∠BAC=40°，
所以∠B=70°
所以∠BPD+∠BDP=110°
所以∠BPD+∠CPE=110°
所以∠DPE=180°-110°=70°
我写得很辛苦啊，多给点分吧，...

全部展开

收起

八年级上册的数学全等几何题△ABC,AB=AC,且∠BAC=40°,P,D,E分别为BC,BA,AC上任意一点,连接DP,EP,得BP=EC,PC=DB.求∠DPE的度数? 八年级上册数学全等三角形数学题八年级上册数学全等三角形公式八年级数学上册几何作辅助线的方法总结八年级上册几何题. 一道数学八年级上册几何证明题如下八年级上册数学三角形全等的判定【二】作业本第七题关于八年级数学上册全等三角形的在三角形ABC中,它的面积是24平方厘米,三条角平分线的交点到AB的距离为3厘米,则三角形ABC的周长为--------. 八年级上册人教版数学全等三角形第14页的练习2怎么做?and 16页第七题怎样做?急在△ABC中,AB=AC,AD高.求证:(1)BD=CD;(2)∠BAD=∠CAD 八年级上册数学全等三角形例题要例题!例题! 八年级上册数学全等三角形数学题啊· 八年级上册数学三角形全等的判定定理课后习题3.4B组第一题题参考答案八年级上册数学全等三角形的练习题我要有点难度的哦! 八年级上册数学的全等三角形.求定理和例题我要八年级上册数学书（湘教版）所有有关全等三角形的概念! 八年级数学上册的三角形全等,是怎么做哪? 八年级上册的数学难题（全等三角形,轴对称,实数）? 出八年级上册《三角形全等的判定》5道选择题,5道填空题,3道几何题.现在就要急急急