m为自然数 求3m/m-1是整数的m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 21:00:28
m为自然数 求3m/m-1是整数的m的值

m为自然数 求3m/m-1是整数的m的值
m为自然数 求3m/m-1是整数的m的值

m为自然数 求3m/m-1是整数的m的值
m与m-1 互质
所以 3m/(m-1)要是整数
m-1必须整除3
又因为m是自然数
所以m-1=1或者3
m=2或者4

m-1≠0
m≠1
又是整数
∴m≠1的任意整数吧

首先,显而易见当m大于等于3的时候,m与m-1互为质数 就是说当m大于等于3时
m/(m-1)一定不是整数。这个初中不需要证明,可以看成是公理。
然后看当3能除尽m-1时 整个数也是整数。这时m只能为4.
然后讨论当m小于3的情况:m=0可以(如果你们教材说0不是自然数就没有0);m=1可以;m=2可以。
所以m的值为0,1,2,4 如果看成0不是自然数 那么m...

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首先,显而易见当m大于等于3的时候,m与m-1互为质数 就是说当m大于等于3时
m/(m-1)一定不是整数。这个初中不需要证明,可以看成是公理。
然后看当3能除尽m-1时 整个数也是整数。这时m只能为4.
然后讨论当m小于3的情况:m=0可以(如果你们教材说0不是自然数就没有0);m=1可以;m=2可以。
所以m的值为0,1,2,4 如果看成0不是自然数 那么m就为1,2,4

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