三角函数 1/2(cos2B-cos2A)会不会等于 sin(A+B)sin(A-B)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:18:39
三角函数 1/2(cos2B-cos2A)会不会等于 sin(A+B)sin(A-B)

三角函数 1/2(cos2B-cos2A)会不会等于 sin(A+B)sin(A-B)
三角函数 1/2(cos2B-cos2A)会不会等于 sin(A+B)sin(A-B)

三角函数 1/2(cos2B-cos2A)会不会等于 sin(A+B)sin(A-B)
相等
1/2(cos2B-cos2A)=1/2[2(cosB)^2-1-2(cosA)^2+1]=(cosB)^2-(cosA)^2
sin(A+B)sin(A-B)=(sinAcosB+cosAsinB)(sinAcosB-cosAsinB)
=(sinAcosB)^2-(cosAsinB)^2=(cosB)^2[1-(cosA)^2]-(cosA)^2[1-(cosB)^2]
=(cosB)^2-(cosBcosA)^2-(cosA)^2+(cosAcosB)^2
=(cosB)^2-(cosA)^2
综上,化简后 1/2(cos2B-cos2A)=sin(A+B)sin(A-B)

不会..不可能