为什么1/2(cos2B-COS2A)=sin(A+B)sin(A-B)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:15:46
为什么1/2(cos2B-COS2A)=sin(A+B)sin(A-B)

为什么1/2(cos2B-COS2A)=sin(A+B)sin(A-B)
为什么1/2(cos2B-COS2A)=sin(A+B)sin(A-B)

为什么1/2(cos2B-COS2A)=sin(A+B)sin(A-B)
这是一个公式.可以利用和差角公式进行证明,
(1/2)(cos2B-cos2A)
=(1/2){cos[(A+B)-(A-B)]-cos[(A+B)+(A-B)]}
=(1/2)[cos(A+B)cos(A-B)+sin(A+B)sin(A-B)]
 -(1/2)[cos(A+B)cos(A-B)-sin(A+B)sin(A-B)]
=(1/2)sin(A+B)sin(A-B)+(1/2)sin(A+B)sin(A-B)
=sin(A+B)sin(A-B)