作业帮用一张斜边长29厘米的红色直角三角形纸片,一张斜边长49厘米的蓝色直角三角形纸片与一张黄色正方形纸片正好可以拼成一个大直角三角形.那么红色与蓝色直角三角形的面积和是多少平方厘
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 07:29:57
用一张斜边长29厘米的红色直角三角形纸片,一张斜边长49厘米的蓝色直角三角形纸片与一张黄色正方形纸片正好可以拼成一个大直角三角形.那么红色与蓝色直角三角形的面积和是多少平方厘
用一张斜边长29厘米的红色直角三角形纸片,一张斜边长49厘米的蓝色直角三角形纸片与一张黄色正方形纸片正好可以拼成一个大直角三角形.那么红色与蓝色直角三角形的面积和是多少平方厘米?
用一张斜边长29厘米的红色直角三角形纸片,一张斜边长49厘米的蓝色直角三角形纸片与一张黄色正方形纸片正好可以拼成一个大直角三角形.那么红色与蓝色直角三角形的面积和是多少平方厘
设斜边长29厘米的红色直角三角形纸片两直角边为a,b
斜边长49厘米的蓝色直角三角形纸片两直角边为a,c
则a^2+b^2=29^2 (1)
a^2+c^2=49^2 (2)
(a+c)^2+(a+b)^2=(29+49)^2 (3)
(3)-(1)-(2)得
ab+ac=29*49
ab/2+ac/2=29*49/2
红色与蓝色直角三角形的面积和是29*49/2平方厘米
依题意
设斜边长29厘米的红色直角三角形纸片两直角边为a,b
斜边长49厘米的蓝色直角三角形纸片两直角边为a,c
则a^2+b^2=29^2 (1)
a^2+c^2=49^2 (2)
(a+c)^2+(a+b)^2=(29+49)^2 (3)
(3)-(1)-(2)得
ab+ac=29*49
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依题意
设斜边长29厘米的红色直角三角形纸片两直角边为a,b
斜边长49厘米的蓝色直角三角形纸片两直角边为a,c
则a^2+b^2=29^2 (1)
a^2+c^2=49^2 (2)
(a+c)^2+(a+b)^2=(29+49)^2 (3)
(3)-(1)-(2)得
ab+ac=29*49
ab/2+ac/2=29*49/2
红色与蓝色直角三角形的面积和是29*49/2平方厘米
收起
用割补法把两个三角形的交接点向上作一条垂线，则发现组成的三角与红色纸片全等（三个角和三条边完全相等），转化为一个底长49cm，高为29cm的直角三角形。所以S红纸片+S蓝纸片=49*29/2=710.5（cm）。
把红色直角三角形切下来，与蓝色直角三角形和黄色正方形相交的那条边重合，使它成为一个小直角三角形，小直角三角形的底是49，高是29，再用底乘高除以2就好了。