如图在△ABC中E是AD上一点EB=EC,∠ABE=∠ACE请说明AD⊥BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:58:33
如图在△ABC中E是AD上一点EB=EC,∠ABE=∠ACE请说明AD⊥BC

如图在△ABC中E是AD上一点EB=EC,∠ABE=∠ACE请说明AD⊥BC
如图在△ABC中E是AD上一点EB=EC,∠ABE=∠ACE请说明AD⊥BC

如图在△ABC中E是AD上一点EB=EC,∠ABE=∠ACE请说明AD⊥BC
因为EB=EC,所以△BEC是等腰三角形,所以∠EBC=∠ECB;
又,∠ABE=∠ACE,所以,∠ABE+∠EBC=∠ACE+∠ECB,即∠B=∠C;
所以△ABC是等腰三角形;
因为AB=AC,∠ABE=∠ACE,EB=EC,
所以△ABE=△ACE,所以∠BAE=∠CAE;
又AB=AC,∠BAE=∠CAE,所以△ABD=△ACD,推出∠BDA=∠CDA=180°/2=90°
所以命题得证.

如图在△ABC中E是AD上一点EB=EC,∠ABE=∠ACE请说明AD⊥BC 如图,在△ABC中,点D是BC上一点,E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE.求证:AD⊥BC 如图,AB=AC,D是 △ABC中的 BC边上一点 ,点E在 AD上,EB=EC,求证 BD=CD 已知:如图,在三角形ABC中,D是BC上一点,E是AD上一点,且EB=EC,∠ABE=∠ACE证明:∠BAE=∠CAE 如图,已知D是△ABC中BC边上一点,且AD⊥BC,E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,请说明∠BAE=∠CAE 如图18,在三角形abc中,ac=2ab,ad平分角bac,交bc于点d,e是ad上一点,且ea=ec,求证:eb垂直ab, 如图,在三角形ABC中,E是AD上的一点,EC=EB,角ABE=角ACE,请说明AD垂直于BC速求!加悬赏! 如图,已知在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,E是AD上一点,EB=EC.求证:角BAE=角CAE. 要利用所给条件, 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,E为AD上一点,求证EB=EC 如图,已知D是△ABC中BC边上一点,E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,请说明∠BAE=∠CAE要有理由 如图,已知D是△ABC中BC边上一点​,E是AD上一点,EB=EC ,∠ABE=∠ACE,请说明∠BAE=∠CAE的理由 如图,已知D是△ABC中BC边上一点​,E是AD上一点,EB=EC ,∠ABE=∠ACE,求证∠BAE=∠CAE.注意:用角平分线的性质 如图,已知D是△ABC中BC边上一点,E是AD上一点,EB=EC ∠BAE=∠CAE 请说明,∠ABE=∠ACE 如图,D是△ABC中BC边上的一点,E是AD上的一点,EB=EC,∠1=∠2,说明AD⊥BC的理由证明;在△AEB和△AEC中,EB=EC,AE=AE,∠1=∠2,∴△AEB≌△AEC(1)∴AB=AC,∠3=∠4(2)∴AD⊥BC(等腰三角形的“三线合一”) 在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,E是AD上任意一点,求证AB²--AC²=EB²--EC² 如图,在△ABC中,D是BC上的一点,E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,求证:AD⊥BC小红写出了下面的证明过程:证明:在△ABE与△ACE中∵EB=EC,∠ABE=∠ACE,AE=AE ①∴△ABE≌△ACE ②∴AB=AC,∠BAE=∠CAE ③ 如图,在△ABC中,AC>AB,D是BA延长线上一点,点E是∠CAD平分线上的一点,EB=EC过点E作EF⊥AC如图,△ABC中,AC>AB,D是BA延长线上的一点,点E是∠CAD平分线上的一点,EB=EC过点E作EF⊥AC于F,EG⊥AD于G,(1)请你找 阅读下题及证明过程:已知:如图,△ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,E是AD上一点,∠ABE=∠ACE,求证:EB=EC.