如图,已知D是△ABC中BC边上一点,且AD⊥BC,E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,请说明∠BAE=∠CAE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:39:50

如图,已知D是△ABC中BC边上一点,且AD⊥BC,E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,请说明∠BAE=∠CAE
如图,已知D是△ABC中BC边上一点,且AD⊥BC,E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,请说明∠BAE=∠CAE

如图,已知D是△ABC中BC边上一点,且AD⊥BC,E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,请说明∠BAE=∠CAE
因为AD⊥BC
所以△BDE与△CDE都是直角三角形（RT△）
又 BE=CE,ED是公共边
所以 △BDE=△CDE
所以 BD=CD,即D是BC的中点 ,又AD⊥BC
所以 △ABC为等腰△
所以 AB=AC
又 BE=CE,AE为△ABE和△ACE的公共边
所以 △ABE=△ACE
所以 ∠BAE=∠CAE

原理我会推理的句子你自己润下
ad垂直bc 且 e是ad上点 eb=ec 三角ebc为等腰 ed是垂直平分线则角bed=ced
那么角aeb=aec 这样 ae=ae eb=ec 两边加一角则三角aeb全等于aec
定理背不出来了你看这样做行吗

∵∠ABE=∠ACE ∴∠ABE ∠EBD=∠ACE ∠ECD 即∠ABD=∠ACD ∴AB=AC 又∵∠ABE=∠ACE EB=EC ∴△ABE全等于△ACE（边角边）∴∠BAE=∠CAE （

如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,且BD=DA,CA=CD,求∠B的度数. 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上的一点,D是AC边上的一点,AE=BD,且CE=CD.求证：BC=AC. 如图,已知D是△ABC中BC边上一点,且AD⊥BC,E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,请说明∠BAE=∠CAE 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上的一点,D为AC边上一点,AE=BD,且CE=CD,求证：BC=AC 已知:如图,在D是△ABC的BC边上一点,且∠B=∠1.求证:∠2=∠BAC 如图,∠BAC=70°,D是△ABC中BC边上的一点,且∠B=∠1,求∠2的度数. 如图,已知三角形abc中,角acb=90度,e是bc延长线上的一点,d为ac边上的一点,ae=bd,且ce=cd.求证bc=ac. 如图已知△ABC中,AB=AC,M是BC的中点,D、E分别是AB、AC边上的一点,且BD=CE,求证：MD=ME. 已知,如图,点D是△ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上的一点,说明:∠ADB>∠CDE.已知,如图,点D是△ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上的一点,说明：∠ADB＞∠CDE. 如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证：AF=E如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证：AF=EF 如图,在△ABC中,D是AB边上的一点,且∠ACB=∠CDA,点E在BC边上,且点E到AC、AB的距离相等,连接AE交CD如图,在△ABC中,D是AB边上的一点,且∠ACB=∠CDA,点E在BC边上,且点E到AC、AB的距离相等,连接于点F,试判已知,如图,点D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上一点,说明：角ADB＞角CDE 如图,已知点D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上一点,试说明角ADB大于角CDE 如图,△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点,且DA=DB,CA=CD.求△ABC各内角的度数. 如图,△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,且CA=DB,CA=CD.求△ABC各内角的度数. 已知:如图,D是三角形ABC的BC边上一点,且角B等于角1,求证:角2等于角BAC 24.如图,在△ABC中,∠C＝2∠B,D是BC边上的一点,且AD⊥AB,点E是BD边上的中点,连接AE.求证：∠AEC＝∠C 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E是BC延长线上一点,D为AC边上一点,且CE=CD,你认为AE与BD关系如何?请说明理由