分式方程：x的平方+2x-6/x的平方+2x=1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:48:46
分式方程：x的平方+2x-6/x的平方+2x=1

分式方程：x的平方+2x-6/x的平方+2x=1
分式方程：x的平方+2x-6/x的平方+2x=1

分式方程：x的平方+2x-6/x的平方+2x=1
使用换元法
设X²+2X=Y
则原方程化为
Y-6/Y=1
去分母
Y²-Y-6=0
（Y-3）（Y+2）=0
Y1=3,Y2=-2
将Y=3和Y=-2代入Y=X²+2X,
X²+2X=3
（X-1）（X+3）=0
X1=1,X2=-3
X²+2X=-2
此时△=-4＜0,方程无解
因此X=1或X=-3

中间有没有括号啊？

令t=x^2+2x，则 t-6/t=1，得t=3或t=-2
即x^2+2x=3或-2，所以，x=-3或1

X²+2x-6/(x²+2x)=1 <=> 设X²+2=t >0 \\ 则原式等价于t-6/t=1 \\ 等价于 (t-3) (t+2)=0 \\ 则t=3 \\ 解得x1=-3,x2=1 \\检验值合适得解

分式方程：x的平方+2x-6/x的平方+2x=1 解分式方程 6x/x+1+2/x的平方+2x+1=6 分式方程2x平方+4x+6/x平方+2x+2可取得的最大值是多少? 分式方程2x平方+4x+6/x平方+2x+2可取得的最大值是多少?如题 解分式方程4-x的平方分之x的平方=x+2分之一-1 分式方程 x的平方-6x+1=0,则x的平方加x平方分之一=? 解分式方程x-2分之x=x-3分之2x+x的平方-5x+6分之1-x的平方有过程 x的平方-8除以X的平方-10=X的平方-3X+2除以X的平方-3X解分式方程 解分式方程 x的平方-4x/x的平方-1+1=2x/x+1 化简分式:x的平方-6x+5分之x的平方-x-2 解分式方程,x+1分之6等于x的平方+x分之x+5 分式3x平方-6x 4/x平方-2x 2的最小值 分式6x平方+12x+10/x平方+2x+2 可取的最小值为? 求解分式方程：x+3/1+6-2x/1=3x-15/2x的平方-18 分式方程x/x-2+1/x的平方-4=1的解 分式方程x的平方+x-2分之3=x-1分之x-x+2分之x的增根是 解分式方程x-2/x+2-1=16/x的平方-4 按分式方程的解法 12/x平方-9 -2/x-3=1/x+3