作业帮两角和与差的正切
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:07:08
两角和与差的正切
两角和与差的正切
两角和与差的正切
1.a·b=cosαcosβ + sinαsinβ=cos(α-β)
∵α-β=π/6
∴a·b=cos(π/6)=√3/2
2.∵a·b=cos(α-β)=4/5
∴sin(α-β)=±√1-cos²(α-β)=±3/5
∴tan(α-β)=±3/4
tan(α+β)=tan[2α-(α-β)]=[tan2α - tan(α-β)]/[1 + tanα×tan(α-β)]=1/7或7
（1）a·b=cosacosβ+sinasinβ=cos(a-β)=cos(π/6)=（根号3）/2
（2）cos(a-β)=0.8即cos(β-a)=0.8
所以tan(β-a)=0.75 或者-0.75
tan2α=1
所以
tan（a+β）=tan((β-a)+(2a))=(tan(β-a)+tan(2a))/(1-tan(β-a)*tan2a)=7或者1/7
因打不出角，所以用a,b表示
a-b=π/6
ab=cosacosb+sinasinb=cos(a-b)=cosπ/6=1/2
ab=4/5
cos(a-b)=4/5
sin(a-b)=3/5
tan(a-b)=3/4
tan(a+b)=tan[(a-b)+2b]=[tan[(a-b)+tan2b)/{1-tan[(a-b)tan2b)]}
=(3/4+tanπ/4)/(1-3/4tanπ/4)
=(3/4+1)/(1-3/4*1)
=7
1.a·b=cosαcosβ + sinαsinβ=cos(α-β)
∵α-β=π/6
∴a·b=cos(π/6)=√3/2
2.∵a·b=cos(α-β)=4/5
∴sin(α-β)=±√1-cos²(α-β)=±3/5
∴tan(α-β)=±3/4
tan(α+β)=tan[2α-(α-β)]=[tan2α - tan(α-β)]/[1 + tanα×tan(α-β)]=1/7或7