在三角形ABC中,AB边的长为2a,若BC边上的中线AD长为m,试求顶点C的轨迹方程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 03:16:26

在三角形ABC中,AB边的长为2a,若BC边上的中线AD长为m,试求顶点C的轨迹方程.
在三角形ABC中,AB边的长为2a,若BC边上的中线AD长为m,试求顶点C的轨迹方程.

在三角形ABC中,AB边的长为2a,若BC边上的中线AD长为m,试求顶点C的轨迹方程.
以AB边为X轴,则A（-a,0)B（a,0),设C为（X,Y）则D是（（a+x)/2,y/2),又根据AD=m,用距离公式,因为A,D点的坐标都已经知道了,所以就可以解出关于XY的轨迹方程（A,B两点要Y轴对称的哦~）

以A为0点，以AB为x轴建立坐标系yox，设C点坐标为（x,y)，
因为AD是BC边上的中线，则D点坐标为（a+0.5x,0.5y)，有（a+0.5x）²+（0.5y)²=m²，
解得（x+2a）²+y²=(2m)²，
可知顶点C的轨迹方程是以B延长线上距离A为2a的点为圆心，2m为半径的圆（除掉与AB在同一条线上...

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以AB为x轴建立坐标系设C点坐标为（X,Y)则D坐标为（X/2-3a/2,Y/2)则可得到（X/2-3a/2)^2+(Y/2)^2=m^2即为所求

以A为0点，以AB为x轴建立坐标系yox
B(2a,0)因为AD是BC边上的中线，设D（mcosθ，msinθ）
由图像得C（2mcosθ-2a，2msinθ）消参得
（x+2a）2+y2=4m2

在三角形ABC中,AB边的长为2a,若BC上的中线AD长为m求顶点C的轨迹方程? 在三角形ABC中,AB边的长为2a,若BC边上的中线AD长为m,试求顶点C的轨迹方程. 在三角形ABC中已知角A,角B,角C的度数比为1:2:3,AB边上的中线长为4 ,求三角形面积在三角形ABC中,角A等于60度,AB等于2,且三角形ABC的面积为2分之根号3,则BC边的长为在三角形ABC中,角A=120度,AC=2,三角形ABC的面积为2根号3,则AB边的长为在三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若三角形ABC的周长为根号2＋1且sinA＋sinB=根号2sinC 求边AB的长若三角形ABC的面积为六分之一sinC,求角C的度数如图,在三角形abc中,角a =2角b ,cd 垂直ab ,垂足为d,e为ab 的中点.若ac =如图,在三角形abc中,角a =2角b ,cd 垂直ab ,垂足为d,e为ab 的中点.若ac =8l里米,求de 的长. 在三角形ABC中已知角A角B角C的度数之比1：2：3,边AB上的中线长为4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中已知角A角B角C的度数之比1：2：3,边AB上的中线长为4,求三角形ABC的面积详细步骤在三角形ABC中,已知cosA=3/5（1）求sin^2(A/2)-cos(B+C) 若三角形ABC的面积为4,AB=2,求BC的最后是求BC的长在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径三角形ABC中∠ABC=90°AB=BC三角形的顶点在相互平行的三条直线啊a.b.c上,且ab间距离为2ac间为3,求AC长在三角形ABC中已知cosA=3/5求sin平方A/2减cos(B+C)的值若三角形面积是四,AB长为二,求BC长在三角形ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,在三角形ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,若a,b,c分别是角A,B,C所对的边,则ab/(c^2)的最大值为_________ 在三角形ABC中,内角A,B,C,的对边分别长为a,b,c,若a=2bcosC,则三角形ABC一定是?求详解A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形在三角形ABC中，AB长为2a,若BC上中线AD长为M，求顶点C的轨迹方程在三角形ABC中,角A,B,C对边的长分别为a,b,c已知c=2,C=派/3,若三角形ABC的面积=根号3,求a和b.