已知正方形ABCD中M为AD中点以M为顶点作∠BMN=∠MBC MN交CD于点N 求DN=2NC不要用三角函数最好,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 08:24:29

已知正方形ABCD中M为AD中点以M为顶点作∠BMN=∠MBC MN交CD于点N 求DN=2NC不要用三角函数最好,
已知正方形ABCD中M为AD中点以M为顶点作∠BMN=∠MBC MN交CD于点N 求DN=2NC
不要用三角函数最好,

已知正方形ABCD中M为AD中点以M为顶点作∠BMN=∠MBC MN交CD于点N 求DN=2NC不要用三角函数最好,
不用三角函数这个要求有点过分,我试一下看：
∠BMN=∠MBC （已知）
∠MBC=∠AMB（内错角相等）
所以∠BMN=∠AMB即BM平分∠AMN
做BE垂直MN于点E
则BE=AB,ME=AM
再连接BN
BE=AB=BC,BN=BN,∠BEN=∠BCN=90度
所以三角形BEN与三角形BCN全等（HL）
EN=CN（对应边相等）
设AB=2a(便于计算),DN=x
则CN=2a-x=EN
ME=AM=a(M是中点)
那么MN=ME+EN=a+2a-x=3a-x
在直角三角形MDN中用勾股定理有：
MD^2+DN^2=MN^2
a^2+x^2=(3a-x)^2
解得x=4a/3
即DN=4a/3,CN=2a-4a/3=2a/3
所以DN=2NC
证毕

已知正方形A已知正方形ABCD中M为AD中点以M为顶点作∠BMN=∠MBC MN交CD于点N 求DN=2NC 已知,正方形ABCD中,M、N分别为AD、MD中点,求证：∠CBN=2∠ABM? 已知正方形ABCD中,EF为AB,CB中点,CE,DF相交于M,连接AM,求证AM=AD 已知正方形ABCD中M为AD中点以M为顶点作∠BMN=∠MBC MN交CD于点N 求DN=2NC不要用三角函数最好, 已知在正方形ABCD中,M为AD的中点,以M为顶点作∠BMN＝∠MBC,MN交CD于点N,求证DN＝2NC. 如图已知正方形ABCD-A1B1C1D1中,M为AD的中点,试过M作一个与平面A1BC1平行的截面并说明理由正方形ABCD的面积为1,M为AD上中点,求阴影在正方形ABCD中,M为AD的中点,BE=3AE,求 tan角ECM的值在正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC中点,CE、DF相交于M,求证：AM=AD 在正方形ABCD中,E、F为AB,BC中点,DE,CF交于M,求证AM=AD. 边长为2的正方形abcd中M为边AD的中点延长MD至E使ME=MC以DE为边作正方形DEFG点G在边CD上则DG长? 已知：如图,在正方形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交于点G,已知△AGF的面积为m,则正方形ABCD的面积是已知如图:在正方形ABCD中,EF为AB,BC中点,DF,CE交于M求证:AD=AM已知如图：在正方形ABCD中,EF为AB,BC中点,DF,CE交于M求证：AD=AM 已知平行四边形ABCD中,M为AD的中点,且BM=CM,求证：ACD为矩形. 已知平行四边形ABCD中,M为AD的中点,且BM=CM,求证：ACD为矩形. 在平行四边形abcd中,已知点M、N分别为AD、BC的中点.试说明四边形ANCM为平行四边梯形ABCD中,AD//BC,分别以两腰AB、CD为边向两边做正方形ABGE和正方形DCHF,连结EF,设线段EF的中点为M,求证：MA=MD 梯形ABCD中,AD//BC分别以两腰AB、CD为边向两边作正方形ABGE和正方形DCHF,连接EF,设线段EF的中点为M,求证：MA=MD