在正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC中点,CE、DF相交于M,求证:AM=AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:39:14
在正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC中点,CE、DF相交于M,求证:AM=AD

在正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC中点,CE、DF相交于M,求证:AM=AD
在正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC中点,CE、DF相交于M,求证:AM=AD

在正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC中点,CE、DF相交于M,求证:AM=AD
取CD中点为G,连结AG AF FG,AG交DF于H,
∵△DMC为直角三角形,G为斜边中点,
∴DG=FG
∵AG⊥DF,GH=GH,DG=FG
∴△DGH≌△MGH,
∴DH=MH,
又∵AG⊥DF
∴AM=AD

连接AM,取CD的中点G,然后连接AG交DF于N,然后证明DN=MN 角AND=角ANM=90度即可。
证角AND=角ANM=90度,只需证明三角形DNG相似于三角形DCF即可,同理角CMF=90度;
假设AB=BC=CD=AD=2,则,FM=根号5分之1,DN=根号5分之2,DF=根号5;则NM=DN=根号5分之2。于是AD=AM,证毕!...

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连接AM,取CD的中点G,然后连接AG交DF于N,然后证明DN=MN 角AND=角ANM=90度即可。
证角AND=角ANM=90度,只需证明三角形DNG相似于三角形DCF即可,同理角CMF=90度;
假设AB=BC=CD=AD=2,则,FM=根号5分之1,DN=根号5分之2,DF=根号5;则NM=DN=根号5分之2。于是AD=AM,证毕!

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取CD中点P,衔接AP交DF于M,轻易证实△ADP=△DCF=CBE,所以∠DAP=∠CDF,又∠CDF+∠ADF=90° ,所以∠DAP+∠ADF=90°, 所以AP⊥DF 同理可证CE⊥DF,所以AP‖CE 又DP=CP ,所以DQ=MQ ,所以AP为DM地垂直等分线,所以AM=AD

在正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC中点,CE、DF相交于M,求证:AM=AD 在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E.F分别为AB,SC中点,证明:EF‖平面SAD 2007 山东淄博二模在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SA⊥底面ABCD,且SA=AB E.F分别为AB,SC中点,求EF⊥CD在四棱锥S-ABC中底面ABCD为正方形,侧棱SA⊥底面ABCD,且SA=AB E.F分别为AB,SC中点,求EF⊥CD 正方形ABCD中有一个小正方形AEFG,点E,G分别在AB,AD上,点F在正方形ABCD的内部.若AB=b,AE=a,把正方形AEFG绕点A旋转任意角度,在旋转过程中,三角形BDF的面积的最大值和最小值为 正方形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,CE、DF交于M,求证:AM=AD图在下面的链接中. 在平行四边形ABCD中,E.F分别为AB.CD中点,求证;四边形EGFH为平行四边形. 如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC的中点,BF、CE相交于点M.求证AM等于AB. 在正方形ABCD中,点E、F分别为BC和AB的中点连接CF、DE于M 求证:AM=AD 如图,在正方形ABCD中,E、F分别为BC、AB中点,DE、CF相交于M.求证:AD=AM 如图,在正方形ABCD中,E,F分别为AB,BC的中点,求证,AF⊥DE(利用向量证明) 正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,AF、DE交于P .求证CP=CD 在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,∠EAF=45°,求证S正方形ABCD*EF=S△AEF*2AB 问一道函数题 在正方形ABCD中,E、F分别为CD、DA的中点,BE与CF交于P,求证:AP=AB在正方形ABCD中,E、F分别为CD、DA的中点,BE与CF交于P,求证:AP=AB(提示:用解析法,如图建立坐标系,不妨设正方形的边 在四棱锥P-ABCD底面ABCD为正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,E,F分别为AB,PC的中点,求证平面EF∥平面PAD 在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面SD垂直底面ABCD,E,F分别为AB,SC的中点设SD=2DC,求二面角A-EF-D 一道高一数学立体几何的题在边长6cm的正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点,M,N分别为AB,CF的中点,现沿AE,AF,EF把这正方形折叠成一个三棱锥B-AEF,使B,C,D三点重合,求多面体E-AFNM的体积 已知:如图,正方形ABCD中,E ,F分别在AB,AD上,正方形ABCD边长为1,ΔAEF的周长是2.求∠ECF的度数 在平行四边形ABCD中,BE垂直于CD,DF垂直于BC,垂足分别为E F,求证AB/AD=DF/BED E CFA B