作业帮∫(上pai,下0)根号(sinx-sin^3x)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:09:25
∫(上pai,下0)根号(sinx-sin^3x)dx
∫(上pai,下0)根号(sinx-sin^3x)dx
∫(上pai,下0)根号(sinx-sin^3x)dx
x∈[0,∏/2]时,√(sinx-sin^3x)＝cosx·√sinx；
x∈[∏/2,∏]时,√(sinx-sin^3x)＝-cosx·√sinx
原式
＝∫(0～∏/2)cosx√sinx dx - ∫(∏/2～∏)cosx√sinx dx
＝∫(0～∏/2)√sinx d(sinx) - ∫(∏/2～∏)√sinx d(sinx)
＝(2/3)·(sinx)^(2/3)|(0～∏/2) - (2/3)·(sinx)^(2/3)|(∏/2~∏)
＝(2/3)·[（1-0）-（0-1）]
＝4/3
∫(上pai,下0)根号(sinx-sin^3 x)dx= ∫(上pai,下0)根号sinx(1-sin^2 x)dx
=∫(上pai,下0)根号(-cos^2 x)dcosx
= - (cos^3 x)/3(上pai,下0)
=2/3
很简单，你可以从这里下手
(sinx-sin^3x)= sinx(1-sin^2 x)=sinx * |cos^2 x|
然后代入根号中，注意去绝对值符号的正负，可以把其积分区间拆分为0——pai/2. 和pai/2.————pai
相信后面的呢可以搞定
∫(上pai,下0)根号(sinx-sin^3x)dx
哪个是广义积分 （1/sinx - 1/x）dx 0到pai/2 (cosx/根号下x) dx 0到pai/2
若x的方程：sinx+cosx-k=0在区间[0,pai]上有两个实数解,则实数k的取值范围是?答案是[1,根号2）稍微说下过程,
∫下0上pi (sinx)^3*(cosx)^6 dx ∫下1上4 xln(根号x) dx
sinx+根号3cosx=1,x属于[0,2pai]sinx+根号3cosx=1,x属于[0,2pai]
sinx+根号3cosx=1,x属于[0,2pai]sinx+根号3cosx=1,x属于[0,2pai]
交换二次积分顺序 ∫（上2pi下0）dx ∫（上sinx,下0）f（x,y）dy,交换之后x的表达式是怎么判断出来的,答案上一会儿pai-arcsiny一会儿又2pai+arcsiny,我很想知道是怎么来的
方程sinx+根号3cosx+a=0,在闭区间0到2pai上有两个相异的实根,求实数a的取值范围
求出 sinx/（sinx+cosx）在区间（0,pai）上的定积分值
(sinx)^n/((cox)^n+(sinx)^n) 在 0到二分之pai上的定积分
交换积分顺序 ∫(pai,0)dx∫(sinx,-sinx/2)dY,想知道为什么交换顺序时pai-∫(pai,0)dx∫(sinx,-sinx/2)dY,想知道为什么交换顺序时pai-arcsiny是怎么得来的
函数y=sinx+cosx的一个对称中心是A.（pai/4,根号2）B.（5pai/4,-根号2）C.(-pai/4,0)D.(pai/2,1)
sinX的导数为什么是COSX在sinx的图象中,当X=pai的时候Y=0,从几何意义上讲他的导数是点（pai,0）处的切线的斜率,该点的斜率怎么理解,知道的告诉下,（pai,0）该点的斜率的那条线，最好用图象表
解三角方程 sinx+cosx=cos2xx属于（-pai ,pai）答案是[-pai/2,-pai/4,0,3/4pai]
∫根号下（1-sinx)dx
求定积分∫(sinx-cosx)/3次根号下(sinx+cosx) [0,π/2]
∫（sinx+cosx）/三次根号下sinx-cosx dx
f(x)=根号3cosx+sinx(-pai/2