求曲线y=x2,y=4所围成的平面图形的面积急!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 01:14:16
求曲线y=x2,y=4所围成的平面图形的面积急!

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求曲线y=x2,y=4所围成的平面图形的面积急!

求曲线y=x2,y=4所围成的平面图形的面积急!

y=x²
y=4
∴x=2,或x=-2
∴y=4与y=x²的交点为(2,4)(-2,4)
∴面积=正方形的面积-∫(-2,2)x²dx
=4*4-2∫(0,2)x²dx
=16-2(1/3x^3)/(0,2)
=16-2(8/3-0)
=16-16/3
=32/3

曲线交点(-2,4)、(2,4)
∴S=∫(-2,2)(4-x²)dx=4x-1/3*x³|(-2,2)=8-8/3+8-8/3=32/3