作业帮解一道高一数学等差数列的题,判断正误：1.数列{an}的前几项之和为Sn=pn^2+qn.其中p、q为常数,那么这个数列一定是等差数列.2.数列{an}的前几项之和为Sn=pn^2+qn+r.其中p、q、r为常数,且r不等于0,那
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:50:38
解一道高一数学等差数列的题,判断正误：1.数列{an}的前几项之和为Sn=pn^2+qn.其中p、q为常数,那么这个数列一定是等差数列.2.数列{an}的前几项之和为Sn=pn^2+qn+r.其中p、q、r为常数,且r不等于0,那
解一道高一数学等差数列的题,
判断正误：
1.数列{an}的前几项之和为Sn=pn^2+qn.其中p、q为常数,那么这个数列一定是等差数列.
2.数列{an}的前几项之和为Sn=pn^2+qn+r.其中p、q、r为常数,且r不等于0,那么这个数列一定是等差数列.
麻烦说清楚判断思路哦!
还有一道：
求S=1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2的值。
解一道高一数学等差数列的题,判断正误：1.数列{an}的前几项之和为Sn=pn^2+qn.其中p、q为常数,那么这个数列一定是等差数列.2.数列{an}的前几项之和为Sn=pn^2+qn+r.其中p、q、r为常数,且r不等于0,那
1
对
an=Sn-Sn-1=2pn-p+q
a1=s1=p+q
2
不对
an=Sn-Sn-1=2pn-p+q
S1=p+q+r≠a1=p+q
3
S=1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2
=(-1)(1+2)+(-1)(3+4)+(-1)(5+6)+...+(-1)(99+100)
=(-1)(1+2+3+4+...+99+100)
=-5050
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