作业帮换底公式问题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 08:10:48
换底公式问题
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若有对数loga（b）设a=n^x,b=n^y(n>0,且n不为1)
则 loga（b）=log(n^x)(n^y)
根据对数的基本公式
loga(M^n)=nlogaM和 基本公式log(a^n)M=1/n×logaM
易得
log(n^x)(n^y)=ylog(n^x)n=y/x lognn=y/x
由 a=n^x,b=n^y可得 x=logna...
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若有对数loga（b）设a=n^x,b=n^y(n>0,且n不为1)
则 loga（b）=log(n^x)(n^y)
根据对数的基本公式
loga(M^n)=nlogaM和 基本公式log(a^n)M=1/n×logaM
易得
log(n^x)(n^y)=ylog(n^x)n=y/x lognn=y/x
由 a=n^x,b=n^y可得 x=logna,y=lognb
则有：loga(b)=log(n^x)(n^y)=lognb/logna
得证：logab=lognb/logna
例子：logac* logca=logcc/logca *logca=logcc=1
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