设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,且S12>0,S13
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:40:22
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,且S12>0,S13
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,且S12>0,S13
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,且S12>0,S13
A1=A3-2d=12-2d
S12=12A1+66d=12(12-2d)+66d=144+42d>0,
∴d>-144/42=-24/7.
S13=13A1+78d=13(12-2D)+78d=156+52d
依题意,有S12=12a1+12×(12-1)2•d>0,
S13=13a1+
13×(13-1)2•d<0
即2a1+11d>0①a1+6d<0②
由a3=12,得a1=12-2d③,
将③式分别代①、②式,得24+7d>03+d<0
∴-
247<d<-3.
由d<0可知a1>a2>a3>…>a12>a13...
全部展开
依题意,有S12=12a1+12×(12-1)2•d>0,
S13=13a1+
13×(13-1)2•d<0
即2a1+11d>0①a1+6d<0②
由a3=12,得a1=12-2d③,
将③式分别代①、②式,得24+7d>03+d<0
∴-
247<d<-3.
由d<0可知a1>a2>a3>…>a12>a13.
因此,若在1≤n≤12中存在自然数n,使得an>0,an+1<0,
则Sn就是S1,S2,,S12中的最大值.S12>0S13<0⇒
a1+5d>-
d2>0a1+6d<0⇒
a6>0a7<0
故在S1,S2,…,S12中S6的值最大.
收起
前6项的和最大。由S12>0,S13<0知a6>0
设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列
设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证:{Sn/n}是等差数列
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S12>0,S13
设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知a6+a70,那么Sn中最小的是
设Sn为等差数列{an}的前N项和,已知 a6 +a70,那么Sn 中最小的是
设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=Sn>
设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知s6=36,Sn=324 ,S(n-6)=144 ,(n>6) ,求n的值
已知数列an的前n项和为sn=5/6n(n+3),1:求证an为等差数列 2:设bn=a3n+an+1
设等差数列{an}的前n项的和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S10=100,则a4+a7=?
设等差数列{an}的前n项和为sn 已知s10=2 S20=5求S30 S50
设等差数列an 的前n项和为sn已知a3=12 S12>0 S13
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15>0,S16
设等差数列{an}的前n项和为Sn 已知S3=S12 则当公差d
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S130,S13
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,且S12>0,S13