lim X趋向无穷大时,求(2x-1/2x+1)的X次方的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:25:50
lim X趋向无穷大时,求(2x-1/2x+1)的X次方的极限

lim X趋向无穷大时,求(2x-1/2x+1)的X次方的极限
lim X趋向无穷大时,求(2x-1/2x+1)的X次方的极限

lim X趋向无穷大时,求(2x-1/2x+1)的X次方的极限
将括号里的化为(2x-2+1/2x+1)=(1-(2/2x+1)),(1-(2/2x+1)),的x次方,x趋于无穷是1的无穷次方型,根据公式则只要求-2x/(2x+1)的极限,结果为-1,又有公式得,结果为e的-1次方

(2x-1)/(2x+1)
=(2-1/x)/(2+1/x)
=2/2
=1
分子分母如果次数相同 那么就是最高次的系数的比值
那是2:2=1

用洛比达法则,求对数
即为xln(2x-1/2x+1)
再划为ln(2x-1/2x+1)/(1/x)
即为0/0型
上下求导即可求得结果
最后注意底数为e

答案有可能是e的-1次方

(2x-1/2x+1)的分子和分母同除以x,得(2-1/x)/(2+1/x),这样,X趋向无穷大时1/x趋向于0,那就得2/2=1,1的x=1,。

0
没什么过程
你就看分子分母如果次数相同 那么就是最高次的系数的比值