(一道高一数学题)设函数f(x)是实数集R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x).如题.(1)求证:F(x)在R上是增函数;(2)若F(x1)+F(x2)>0,求证x1+x2>2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:11:54
(一道高一数学题)设函数f(x)是实数集R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x).如题.(1)求证:F(x)在R上是增函数;(2)若F(x1)+F(x2)>0,求证x1+x2>2

(一道高一数学题)设函数f(x)是实数集R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x).如题.(1)求证:F(x)在R上是增函数;(2)若F(x1)+F(x2)>0,求证x1+x2>2
(一道高一数学题)设函数f(x)是实数集R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x).
如题.
(1)求证:F(x)在R上是增函数;
(2)若F(x1)+F(x2)>0,求证x1+x2>2

(一道高一数学题)设函数f(x)是实数集R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x).如题.(1)求证:F(x)在R上是增函数;(2)若F(x1)+F(x2)>0,求证x1+x2>2
第一问很简单,用定义就行,f增,2-x减,复合后就是减函数,再加上负号就是增函数了,因此f-f(2-x)就是增函数.第二问可以用反证法,若x1+x2≤2,则有x1≤2-x2,x2≤2-x1,因此F(x1)+F(x2)=f(x1)-f(2-x2)+f(x2)-f(2-x1)≤0(这一步的成立是因为f单增)与已知矛盾.

(1)、因为f(x)是增函数,f(2-x)相当于把f(x)

(一道高一数学题)设函数f(x)是实数集R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x).如题.(1)求证:F(x)在R上是增函数;(2)若F(x1)+F(x2)>0,求证x1+x2>2 一道高一的函数数学题设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实数根的平方和为10.图像过点(0,3),求f(x)的解析式.请大家帮我解解.谢谢了.要详细、、3q了.怎么答案都不一样 高一数学【必修一】题一道设函数f(x)是定义域上的增函数,并满足f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=1.(1)求f(1)的值.(2)若存在实数m,使f(m)=2,求实数m的值.(3)若f(-4x-5) 一道高一数学题(抽象函数 函数f(x)在(-1,1)上是奇函数,且在(-1,1)上是减函数,若f(1-m)+f(-m) 一道简单的高一数学必修一的题目(请解答有过程) 设f(x)是R上函数,且满足f(0)=1,且对于实数x、y都有f(x)一道简单的高一数学必修一的题目(请解答有过程)设f(x)是R上函数,且满足f(0)=1,且对 请教一道高一数学题,要过程:函数f(x+1)是偶函数,且x1时,f(x)的表达式 一道非常非常简单的高一数学题(告诉思路即可)设f(x),x∈I是增函数,g(x),x∈I是减函数,证明g(x)-f(x)为减函数 所以分就不给高了哦 一道高一数学: 对于每个实数x,设f(x)是y=4x+1.,y=x+2和y=—2x+4三个函数中的最小值,则f(x)的最大对于每个实数x,设f(x)是y=4x+1.,y=x+2和y=—2x+4三个函数中的最小值,则f(x)的最大值是多少? 一道高一数学题(关于基本初等函数)已知二次函数f(x)=x2+x的定义域D 恰是不等式 f(-x)+f(x)≤2|x|的解集,其值域为A.函数 g(x)=x3-3tx+ 0.5t的定义域为[0,1],值域为B.问:是否存在实数t,使 一道简单的高一数学题.拜托大家帮忙.设f(x)是定义在(0,+∞)的减函数,那么f(2)与f(a05+2a+2)的大小关系是 一道高三文科数学题.导数.设函数f(x)=x- 1/x 对任意的x∈[1,+∞),f(mx)+mf(x)<0恒成立,则实数m的取值范围是______.请写明过程,谢谢、 必修一中的一道数学题设f(x)(x属于R)为奇函数且f(x)在【0,+无限大】上是减函数,则f(-2) f(-π) f(3)的大小顺序是? 一道IMO的函数数学题设f是 一个从实数集R映射到自身的函数,并且对任何的x∈RJ均有f(x)的绝对值≤1以及f(x+13/42)+f(x)=f(x+1/6)+f(x+1/7) 求证 f(x)是周期函数 一道数学题:设f(x)是定义在R上的函数,对任意实数x,y都有f(x)·f(y)-f(x·y)=x+y+2,求f(36)=我和同学算了, 高一数学必修一例题讲解多一点第一二章!!!!重点是函数我马上期中考试了!!我有一道题,你照这道题的难度给我设函数y=f(x)(x属于R且x不=0),对任意非0实数x1,x2满足f(x1)+f( 一道高一函数数学题f(x)+2f(x+1/1-x)=3x,求f(x) 一道高一必修一关于偶函数的数学题.函数f(x)是偶函数,且当x>0时,f(x)=X*2-X(是X的平方减去X),则当x 高一必修一数学题一道~已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x)求出函数的解析式.