已知函数f(x)=x∧2+ax+b的图像关于x=1对称(1)求实数a的值(2)若f(x)的图像过(2.0),求x∈[0,3]时f(x)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:48:39
已知函数f(x)=x∧2+ax+b的图像关于x=1对称(1)求实数a的值(2)若f(x)的图像过(2.0),求x∈[0,3]时f(x)的值

已知函数f(x)=x∧2+ax+b的图像关于x=1对称(1)求实数a的值(2)若f(x)的图像过(2.0),求x∈[0,3]时f(x)的值
已知函数f(x)=x∧2+ax+b的图像关于x=1对称(1)求实数a的值(2)若f(x)的图像过(2.0),求x∈[0,3]时f(x)的值

已知函数f(x)=x∧2+ax+b的图像关于x=1对称(1)求实数a的值(2)若f(x)的图像过(2.0),求x∈[0,3]时f(x)的值
f(x)=x∧2+ax+b的图像关于x=1对称
所以:-a/2=1,a=-2
即:f(x)=x^2-2x+b
f(x)的图像过(2.0)
所以:4-4+b=0,b=0
f(x)=x^2-2x
所以:f(x)=x^2-2x,开口向上,对称轴为x=1
当x∈[0,3]时,最大值f(3)=3,最小值f(1)=-1
f(x)∈[-1,3]

(1) 已知函数f(x)=x∧2+ax+b的图像关于x=1对称
二次函数对称轴方程x=-a/2
所以 -a/2=1 a=-2
f(x)=x^2-2x+b
(2) 若f(x)的图像过(2.0),
0=4-4+b
b=0
f(x)=x^2-2x=(x^2-2x+1)-1
=(x-1)^2-1
x∈【0,3】

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(1) 已知函数f(x)=x∧2+ax+b的图像关于x=1对称
二次函数对称轴方程x=-a/2
所以 -a/2=1 a=-2
f(x)=x^2-2x+b
(2) 若f(x)的图像过(2.0),
0=4-4+b
b=0
f(x)=x^2-2x=(x^2-2x+1)-1
=(x-1)^2-1
x∈【0,3】
x=1 最小值=-1
x=3 最大值=3
所以值域为 【-1,3】

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已知函数f(x)=x∧2+ax+b的图像关于x=1对称
(1)求实数a的值
-a=1
∴a=-1
(2)若f(x)的图像过(2.0),
f(x)=x²-x+b
∴4-2+b=0
∴b=-2
f(x)=x²-x-2
∵x=1∈[0,3]
∴f(x)min=f(1)=-2,f(x)max=f(3)=4<...

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已知函数f(x)=x∧2+ax+b的图像关于x=1对称
(1)求实数a的值
-a=1
∴a=-1
(2)若f(x)的图像过(2.0),
f(x)=x²-x+b
∴4-2+b=0
∴b=-2
f(x)=x²-x-2
∵x=1∈[0,3]
∴f(x)min=f(1)=-2,f(x)max=f(3)=4
∴x∈[0,3]时,f(x)的值域为:[-2,4]

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已知函数f(x)=ax-b/x的图像在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.求证:函数f(x)的图像上任...已知函数f(x)=ax-b/x的图像在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.求证:函数f(x)的图像上 已知函数f(x)=(ax+b)/(x-b),其图像关于(-3,2)对称,那f(2)=? 已知函数f(x)=ax-b/x的图像在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0. 1.求函数f(x)的解析式; 2...已知函数f(x)=ax-b/x的图像在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.1.求函数f(x)的解析式;2. 数学题 已知函数f(x)=x+ax+bx-2的图像过点(-1,-6),且函数g(x)=f'(x)+6x的图像关于y轴对称,求 (1)a,b的值 已知函数f(x)=ax+b√(1+x^2) x≥0,且函数f(x)与g(x)的图像关于直线y=x对称已知函数f(x)=ax+b√(1+x^2) x≥0,且函数f(x)与g(x)的图像关于直线y=x对称,又f(√3)=2-√3,g(1)=0.请问 1.求函数f(x)的值域2.是 已知函数f(x)=ax^3+(a-1)x^2+48(a-2)x+b的图像关于原点成中心对称.求a,b的值 已知函数f(x)=x²+ax+b-3(x∈R)的图像恒过点(2,0),则a²+b²的最小值 已知函数f(x)=1+ax^2/x+b(a不等于0)是奇函数,并且函数f(x)的图像经过点(1,3)问函数f(x)在x>0时值域 已知函数f(x)=-1/3x^3+x^2+ax+b,若函数f(x)图像上切线的斜率最大值为3,f(x)的极小值为2,求a、b的值 已知函数f(x)=x^2+ax+b-3(x∈R)图像恒过(2,0),则a^2+b^2的最小值为 已知函数f(x)=x∧2+ax+b的图像关于x=1对称(1)求实数a的值(2)若f(x)的图像过(2.0),求x∈[0,3]时f(x)的值 已知函数f(x)=ax+b的图像经过点(1,7),其反函数f-'(x)的图像经过点(4,0),求fx已知函数f(x)=ax+b的图像经过点(1,7),其反函数f-'(x)的图像经过点(4,0),求f(x)的表达式.f-'(f的负一次方) 已知函数f(x)=e^ax-x,其中a≠0已知函数f(x)=e^ax-x,其中a≠0(1)若对一切x∈R,f(x)>=1恒成立,求a的取值集合(2)在函数f(x)的图像上取两定点,A(x1,f(x1))B(x2,f(x2))(x1 已知函数f(x)=x^3+ax^2+ax+b的图像过点p(0.2),且在x=1处的切线斜率为6 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c,其导数f ‘(x)的图像如图所示,则函数f(x)的极小值为 ,已知函数f(x)=ax+b/x(其中a,b为常数)的图像经过(1,2)判断f(x)的奇偶性对不起,是已知函数f(x)=ax+b/x(其中a,b为常数)的图像经过(1,2),(2,5/2)两点 已知点(2,1)与(1,2)在函数f(x)=2的(ax+b)次方的图像上,求函数f(x)的解析式? 已知函数f(x)=loga(2+ax)的图像和函数g(x)=log1/a(a+2x)(a>0且a≠1)的图像关于直线y=b对称,则a+b=?