已知函数f(x)=x^3+ax^2+ax+b的图像过点p(0.2),且在x=1处的切线斜率为6

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:38:01
已知函数f(x)=x^3+ax^2+ax+b的图像过点p(0.2),且在x=1处的切线斜率为6

已知函数f(x)=x^3+ax^2+ax+b的图像过点p(0.2),且在x=1处的切线斜率为6
已知函数f(x)=x^3+ax^2+ax+b的图像过点p(0.2),且在x=1处的切线斜率为6

已知函数f(x)=x^3+ax^2+ax+b的图像过点p(0.2),且在x=1处的切线斜率为6
两个未知需两个方程:第一个,图像过点P(0,2)代入方程得:b=2,即f(x)=x^3+ax^2+ax+2,第二个,因为f'(x)=3x^2+2ax+a,在x=1处的切线斜率为6 ,即有f'(1)=6,所以有3×1^2+2a×1+a=6,得a=1.所以f(x)=x^3+x^2+x+2.此题属容易题,主要考查了导数的几何意义