证明:在三角形中至少有一个内角小于等于60度

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 18:35:28

证明:在三角形中至少有一个内角小于等于60度
证明:在三角形中至少有一个内角小于等于60度

证明:在三角形中至少有一个内角小于等于60度
你可以设 “三角形里面一个 ‘小于等于60度’ 的角都没有”
那么就是说每个角都大于60度
那么这个三角形的内角和大于180度
因为与“三角形内角和为180度”的定理有矛盾,因此题设必有错误
---> 三角形中必至少有一个小于或等于60度的内角
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我们学的时候是这样证明的

假设：一个三角形的最大内角为59度，则三个角加起来的和不等于180度，与三个内角和等与180度不符合。所以……………………

使用反证法：
设一三角形的三个内角均大于60度，则此三角形的内角和大于180度，这与定理矛盾，所以假设错误，所以三角形中至少有一个内角小于等于60度

那么用反证法假如3个角都大于60度那么3个加起来就大于180度三角形内角和等于180 所以三角形中至少有一个内角小于等于60度

假设三角形重三个角都大于60°
则三角之和比大于180°
与三角形内角和＝180°相矛盾
假设不成立
故至少有一个内角小于等于60度

使用反证法：同意楼上chubei1120的说法。

反证法

有一个内角小于60度
那就是说可以是两个钝角一个锐角就可以了

用反证法

反证法

用外角证明
三外角之和等于360
三角形至少2个锐角
所以外角至少2个钝角
所以至少一个大于等于120
所以至少一个内角小于等于60

小于等于`楼主
这样只要证明不可能三个角都大于六十度就ok了`

（用反证法）假设三角形中三个内角都大于60度，则三角形内角和大于180°，此时与三角形内角和定理相悖则假设不成立，从而证明假设的反面正确。

用反证法

证明在一个三角形中至少有一个内角小于或等于60度证明在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60度怎样证明“在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60° 证明：在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60度.反正法证明;在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60度运用反证法证明:在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60度 1.证明：在一个三角形中至少有一个内角小于或等于60° 证明:在三角形中至少有一个内角小于等于60度用反证法证明“三角形三内角中,至少有一个内角小于或等于60度” 帮解道证明题证明；在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60度证明：在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°.要写已知,求证.最后证明证明：在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°!要用反证法! 九年级上册2道数学题、证明、在一个三角形中、至少有一个内角小于或等于60° 证明：在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60度（写出已知求证）用反证法证明：一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60° 用反证法证明命题‘’在三角形的内角中,至少有一个小于或等于60度. 在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60度用反证法证明:在一个三角形中,至少有一个内角大于或等于60度.