已知tanθ+sinθ=a,tanθ-sinθ=b,求证(a²-b²)²=16ab

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 02:36:19
已知tanθ+sinθ=a,tanθ-sinθ=b,求证(a²-b²)²=16ab

已知tanθ+sinθ=a,tanθ-sinθ=b,求证(a²-b²)²=16ab
已知tanθ+sinθ=a,tanθ-sinθ=b,求证(a²-b²)²=16ab

已知tanθ+sinθ=a,tanθ-sinθ=b,求证(a²-b²)²=16ab
a²-b²=(a+b)(a-b)=2tanθ×2sinθ=4sin²θ/cosθ
(a²-b²)²=16sin²θ(1-cos²θ)/cos²θ=16(tan²θ-sin²θ)=16(tanθ+sinθ)(tanθ-sinθ)=16ab