I为三角形ABC的三条角平分线的交点,过I作AI的垂线交AB于点D,交AC于点E.求证:DI^2=BD*CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:52:09
I为三角形ABC的三条角平分线的交点,过I作AI的垂线交AB于点D,交AC于点E.求证:DI^2=BD*CE

I为三角形ABC的三条角平分线的交点,过I作AI的垂线交AB于点D,交AC于点E.求证:DI^2=BD*CE
I为三角形ABC的三条角平分线的交点,过I作AI的垂线交AB于点D,交AC于点E.
求证:DI^2=BD*CE

I为三角形ABC的三条角平分线的交点,过I作AI的垂线交AB于点D,交AC于点E.求证:DI^2=BD*CE
仅提供思路:
由角平分线性质:

DAI=EAI

AI=AI,AID=AIE=90
=>
三角形DAI全等于EAI
所以:DI=EI,ADI=AEI
=>
BDI=CEI
连BI,CI,
BID = ADI-ABI = 90-DAI-ABI = 90 -1/2(BAC+ABC)
=90-1/2(180-ACB)
=1/2ACB
=ACI
=>
BDI相似于IEC
=>
DI/CE = BD/IE
=>
DI^2 = DI*IE = BD*CE

说说太麻烦了

I为三角形ABC的三条角平分线的交点,过I作AI的垂线交AB于点D,交AC于点E.求证:DI^2=BD*CE 已知点I为三角形ABC得到三条角平分线的交点,角BIC=130°,则角ABC的度数是 O为三角形ABC三条角平分线的交点,若三角形ABC的周长为12,面积18,求点O到三角形ABC三边的距离 在锐角三角形ABC中,CD垂直于AB于D,I为三角形ACD的三条角平分线的交点,求角AIC的度数. 如图,点O是三角形ABC三条角平分线的交点,过点O作OG垂 如图所示,I为△ABC三条角平分线的交点,且AC+AI=BC.若∠BAC=90°求证①∠ABC的度数②∠AIB的度数.ABC为直角三角形,I在三角形内部, 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 三角形ABC中,若角A是80°,I是三角形的平分线的交点,则角BIC是多少度?快 三角形ABC的周长为10,P为三角形ABC角平分线的交点,P到的点的距离为2,求三角形ABC的面积 己知三角形ABC,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG垂直于BC于G 已知在锐角三角形abc中,I三角形abc的三条角平分线的交点,IG垂直BC于G,试比较角一角二的大小并说明理由 如图,在锐角三角形ABC中,CD⊥AB于D,I为三角形ACD的角平分线的交点,求∠AIC的度数. 如上,I是三角形ABC三条角平分线的交点,且CA+AI =BC,若角BAC=80度,则角ABC,角AIB的度数分别是多少? △ABC中,若∠A=80°,I为三条角平分线的交点,则∠BIC=________ 在三角形ABC中O为角平分线交点O至AB的距离为3厘米三角形ABC面积为24求三角形ABC周长 在三角形ABC中,I为三内角平分线AD,BE,CF的交点,IG⊥BC于G.(1).求证:∠DIB=∠GIC 三角形ABC中,I为三内角平分线AD、BE、CF的交点,IC垂直BC于G,求证:角DIB=角GIC