如图所示,I为△ABC三条角平分线的交点,且AC+AI=BC.若∠BAC=90°求证①∠ABC的度数②∠AIB的度数.ABC为直角三角形,I在三角形内部,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:27:50
如图所示,I为△ABC三条角平分线的交点,且AC+AI=BC.若∠BAC=90°求证①∠ABC的度数②∠AIB的度数.ABC为直角三角形,I在三角形内部,

如图所示,I为△ABC三条角平分线的交点,且AC+AI=BC.若∠BAC=90°求证①∠ABC的度数②∠AIB的度数.ABC为直角三角形,I在三角形内部,
如图所示,I为△ABC三条角平分线的交点,且AC+AI=BC.若∠BAC=90°求证①∠ABC的度数②∠AIB的度数.
ABC为直角三角形,I在三角形内部,

如图所示,I为△ABC三条角平分线的交点,且AC+AI=BC.若∠BAC=90°求证①∠ABC的度数②∠AIB的度数.ABC为直角三角形,I在三角形内部,
在BC上取一点D,使CD=AC
由于I是内心(内心就是三条角平分线交点,会出现一些全等)
所以△AIC≌△DIC
∠IDC=∠IAC=1/2∠BAC=40
因为CA+AI=BC
所以CD+DI=BC
得BD=DI
则∠ABC=2∠IBD=∠IDC=40
第二问的话就艰难一些:作ID⊥AC与D,IE⊥BC与E,IF⊥AB与F
因为I是三角形内心,
所以AD=AF,CD=CE,BE=BF
AC+AI=AD+CD+AI=AF+CE+AI
=BC=CE+BE
所以AF+AI=BE
在线段BF上取点O,使FO=AF
△AFI≌△OFI
所以∠EAB=∠IOA
AI=IO
IO+AF=IO+FO=BF
所以IO=BO
∠FBI=∠OIB=∠IBE=1/2∠EAB
AE=BE
∠ABE=45
∠AIB=112.5

如图所示,I为△ABC三条角平分线的交点,且AC+AI=BC.若∠BAC=90°求证①∠ABC的度数②∠AIB的度数.ABC为直角三角形,I在三角形内部, △ABC中,若∠A=80°,I为三条角平分线的交点,则∠BIC=________ 如图所示,△ABC的三边AB,BC,CA的长分别为12,10,6,其三条角平分线的交点为O,则S△ABO比S△BCO比S△CAO= △abc中,i为∠abc,∠acb的内角平分线的交点,∠bic与∠a有怎样关系?为什吗 已知点I为三角形ABC得到三条角平分线的交点,角BIC=130°,则角ABC的度数是 如图所示,点I是三角形ABC内角∠ABC,∠ACB平分线的交点,∠BIC=130°则,则∠A的度数是多少? 如图所示,△ABC中,I是内角平分线AD,BE,CF的交点1.∠BIC于∠BAC的大小有什么关系?为什么?2.∠CIA于∠ABC呢?∠AIB于∠ACB呢?说明理由? 如图所示,△ABC中,I是内角平分线AD,BE,CF的交点1.∠BIC于∠BAC的大小有什么关系?为什么?2.∠CIA于∠ABC呢?∠AIB于∠ACB呢?说明理由? 在锐角三角形ABC中,CD垂直于AB于D,I为三角形ACD的三条角平分线的交点,求角AIC的度数. i是△abc三条角平分线的交点,且ca+ai=bc,若∠bac=80°,求∠abc的度数 已知△ABC的面积是24cm²,三条角平分线的交点到AB的距离为3cm,则△ABC的周长是(), I是△ABC的内角平分线的交点 IH⊥BC 求证∠BID=∠CIH 如图所示,AD为△ABC的角平分线,AB>AC,求证AB-AC>BD-DC 如图所示,AD为△ABC的角平分线,且BD=DC,求证AB=AC P为△ABC的内角平分线的交点,若P到AB距离为1.△ABC周长为10,则△ABC面积为? 一、若等要三角形的一内角为100°,则其顶角为_____°如图,在△ABC中,∠A=n°1、若点I是两条角平分线的交点,求BIC的度数.2、若点D是两条外角平分线的交点,求∠BDC的度数.3、若点E是内角∠ABC、外 △abc的面积为15,周长为20,求三条角平分线的交点到ab边的距离 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点