三角形三条垂线一定相交与同一点,这是什么定理?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:52:06
三角形三条垂线一定相交与同一点,这是什么定理?

三角形三条垂线一定相交与同一点,这是什么定理?
三角形三条垂线一定相交与同一点,这是什么定理?

三角形三条垂线一定相交与同一点,这是什么定理?
垂心定理啊!
三角形的三条高交于一点.该点叫做三角形的垂心.
其性质包括:
1.三角形三个顶点,三个垂足,垂心这7个点可以得到6个四点圆.
2.垂心外心内心三心共线.
3.垂心到三角形一顶点距离为此三角形外心到此顶点对边距离的2倍.
已知:ΔABC中,AD、BE是两条高,AD、BE交于点连接CO并延长交AB于点F
求证:CF⊥AB
证明:
连接DE
∵∠ADB=∠AEB=90度
∴A、B、D、E四点共圆
∴∠ADE=∠ABE
∵∠EAO=∠DAC ∠AEO=∠ADC
∴ΔAEO∽ΔADC
∴AE/AO=AD/AC
∴ΔEAD∽ΔOAC
∴∠ACF=∠ADE=∠ABE
又∵∠ABE+∠BAC=90度
∴∠ACF+∠BAC=90度
∴CF⊥AB
因此,垂心定理成立!

这本身就是定理,不是垂线是中垂线或高

垂心

三角形三条垂线一定相交与同一点,这是什么定理? 证明三角形的三条垂线相交于一点 三角形的三条中线是否一定相交于一点 三角形的三垂线(即三高)为什么相交于同一点? 三角形的三条中线相交于一点,且一定在三角形的内部正确吗? 三角形的三条外角平分线所在直线相交构成的三角形一定是什么三角形 三角形三条垂线为什么会交于一点 求证;三角形三条垂线交于一点 如何证明三角形的第三条中线与前两条中线相交与同一点? 如何证明三角形的第三条中线与前两条中线相交与同一点? 三角形三条高相交与一点,这一点与三角形位置关系.还有三条中线,角平分线相交于一点,这一点与三角形位置的关系. 如何用线段的定比分点证明三角形的三条中线相交于同一点 三条垂线段相交于一点这一点到三条边的距离是否相等 三条垂线段相交于一点这一点到三条边的距离是否相等 怎样证明三角形的三条垂直平分线相交于一点. 怎样证明三角形的三条垂直平分线相交于一点. 三角形的中线是一条直线,和三角形的角平分线是射线,三角形的一条中线有可能和一条角平分线重合,三角形的三条中线的交点与三条平分线的交点一定不是同一点,这四句话,那句对 三角形的三条高,三个角平分线,三条中线都分别相交于一点,且交点一定在三角形内是什么?a.角平分线,高B.中线。高C.角平分线,中线角平分线,中线,高