dy/dx=1/(x+y)^2的通解为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:39:12
dy/dx=1/(x+y)^2的通解为

dy/dx=1/(x+y)^2的通解为
dy/dx=1/(x+y)^2的通解为

dy/dx=1/(x+y)^2的通解为
dy/dx=1/(x+y)²

  x+y=t
原式变为
  d(t-x)/dx=1/t²

  dt/dx=(1+t²)/t²
变形得
  [t²/(1+t²)]dt=dx
两边积分
  x=t-arctant+C
原方程通解为
y-arctan(x+y)+C=0