已知cos(α-β)cosα+sin(α+β)sinα=m,且β为第三象限角,求sinβ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:26:22
已知cos(α-β)cosα+sin(α+β)sinα=m,且β为第三象限角,求sinβ

已知cos(α-β)cosα+sin(α+β)sinα=m,且β为第三象限角,求sinβ
已知cos(α-β)cosα+sin(α+β)sinα=m,且β为第三象限角,求sinβ

已知cos(α-β)cosα+sin(α+β)sinα=m,且β为第三象限角,求sinβ
cos(α-β)cosα+sin(α+β)sinα=m
cos(α-β-α)=m
cos(-β)=m
cosβ=m
β为第三象限角
sinβ=-√(1-m^2)

是否是这样的:
cos(α-β )cosα+sin(α-β)sinα=m

且β为第三象限角,求sinβ

cos(α-β )cosα+sin(α-β)sinα=cos(α-β-α)=cos(-β)=cosβ=m
(sinβ)^2+(cosβ)^2=1
又 β为第三象限角
所以sinβ=-√1-m^2(舍去正的)。