高一数学 已知sinα+cosβ+sinγ=0,cosα+sinβ+cosγ=0,求sin(α+β)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:31:26
高一数学 已知sinα+cosβ+sinγ=0,cosα+sinβ+cosγ=0,求sin(α+β)的值

高一数学 已知sinα+cosβ+sinγ=0,cosα+sinβ+cosγ=0,求sin(α+β)的值
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高一数学 已知sinα+cosβ+sinγ=0,cosα+sinβ+cosγ=0,求sin(α+β)的值
sinα+cosβ=-sinγ
平方
sin²α+2sinαcosβ+cos²β=sin²γ
cosα+sinβ=-cosγ
平方
cos²α+2cosαsinβ+sin²β=cos²γ
相加
(sin²α+cos²α)+2(sinαcosβ+cosαsinβ)+(sin²β+cos²β)=sin²γ+cos²γ
1+2sin(α+β)+1=1
sin(α+β)=-1/2

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