作业帮求f(x)=cosa/根号下(1-sin^2a)+根号下（1-cos^2a）/sina-tanx/根号下(sec^2a-1)的值域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:01:56
求f(x)=cosa/根号下(1-sin^2a)+根号下（1-cos^2a）/sina-tanx/根号下(sec^2a-1)的值域
求f(x)=cosa/根号下(1-sin^2a)+根号下（1-cos^2a）/sina-tanx/根号下(sec^2a-1)的值域
求f(x)=cosa/根号下(1-sin^2a)+根号下（1-cos^2a）/sina-tanx/根号下(sec^2a-1)的值域
a是x吧?
f(x)=cosx/根号下(1-sin^2x)+根号下（1-cos^2x）/sinx-tanx/根号下(sec^2x-1)
=cosx/|cosx|+|sinx|/sinx-tanx/|tanx|=
x∈(2kπ,2kπ+0.5π)时,f(x)=1
x∈(2kπ+0.5π,2kπ+π)时,f(x)=-1
x∈(2kπ+π,2kπ+1.5π)时,f(x)=-3
x∈(2kπ+1.5π,2kπ+2π)时,f(x)=1
√2
cosa/√(1-sin2a) = cosa/|cosa|
√(1-cos2a)/sina = |sina|/sina
因为 seca = 1/cosa，tana = sina/cosa
√(sec2a-1) = |tana|
a属于0~π/2时，f(x) = 2 - tanx/tana。由于tanx可以在R内随意取值，所以值域R，都可以取。
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√2
cosa/√(1-sin2a) = cosa/|cosa|
√(1-cos2a)/sina = |sina|/sina
因为 seca = 1/cosa，tana = sina/cosa
√(sec2a-1) = |tana|
a属于0~π/2时，f(x) = 2 - tanx/tana。由于tanx可以在R内随意取值，所以值域R，都可以取。
π/2~π，f(x) = tanx/tana。值域R。
π~3π/2，f(x) = -2 - tanx/tana。值域R。
3π/2~2π，f(x) = tanx/tana。值域R。
综上，值域R。
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