y=x^2-3x+4的值域用区间如何表示?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 21:39:55

y=x^2-3x+4的值域用区间如何表示?
y=x^2-3x+4的值域用区间如何表示?

y=x^2-3x+4的值域用区间如何表示?
y=(x-1.5)^2+1.75
(x-1.5)^2大于等于0
y大于等于1.75
值域 [1.75,＋∞）

y=x²-3x+4
y=(x-3/2)²-9/4+4
y=(x-3/2)²+7/4
这是一个开口向上，以x=3/2为对称轴，以（3/2,7/4）为顶点的抛物线。
所以，它的值域是[7/4,+∞），当x=3/2时，取得最小值

y=x²-3x+9/4-9/4+4
=(x-3/2)²+7/4≥7/4
所以值域是[7/4，+∞)

y=(x-3/2)^2+7/4
所以最小值为7/4
所以（7/4,+00)全部都是闭区间

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y=x^2-3x+4的值域 用区间如何表示?