求函数y=3^[(-x^2)+2x+3]的定义域,值域和单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:20:43
求函数y=3^[(-x^2)+2x+3]的定义域,值域和单调区间

求函数y=3^[(-x^2)+2x+3]的定义域,值域和单调区间
求函数y=3^[(-x^2)+2x+3]的定义域,值域和单调区间

求函数y=3^[(-x^2)+2x+3]的定义域,值域和单调区间
定义域x属于R
y=3^(-x^2+2x+3)
=3^(-(x^2-2x+1)+4)
=3^(-(x-1)^2+4)
因为-(x-1)^2+4

X为任意实数;01时,函数单调递减。

由-x^2+2x+3得-(x-1)^2+4,所以函数的定义域是全体实数,值域是(0,3^4],单调增区间是x<1,单调减区间是x>1.