从正方体的八个顶点中任取四个构成四面体,其中至少有三个面是直角三角形的四面体有多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:27:48
从正方体的八个顶点中任取四个构成四面体,其中至少有三个面是直角三角形的四面体有多少?

从正方体的八个顶点中任取四个构成四面体,其中至少有三个面是直角三角形的四面体有多少?
从正方体的八个顶点中任取四个构成四面体,其中至少有三个面是直角三角形的四面体有多少?

从正方体的八个顶点中任取四个构成四面体,其中至少有三个面是直角三角形的四面体有多少?
58个,感觉只要4个点不共面就可以了

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答案好像是16,每个面任意选三个点,从另外的面选一点,符合条件的四面体是3乘以4等于12,共6个面,12乘以6等于72.但是中间正方体每个顶点作为四面体顶点的时候,每个面计算的时候多算了2乘以4次,共6个面,所以最后减去2乘以4乘以6等于48,72减去48等于24. 中间还有重复的,还要减去4再减去4,最后是24减去8等于16.每个面任取三个再相对的面取一个共4乘4计16个等,能再详解吗?但是对面...

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答案好像是16,每个面任意选三个点,从另外的面选一点,符合条件的四面体是3乘以4等于12,共6个面,12乘以6等于72.但是中间正方体每个顶点作为四面体顶点的时候,每个面计算的时候多算了2乘以4次,共6个面,所以最后减去2乘以4乘以6等于48,72减去48等于24. 中间还有重复的,还要减去4再减去4,最后是24减去8等于16.

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说白了那个四面体就是以三个可以连起来构成等边三角形的顶点斜着切开正方体所形成的,此时正方体的另一个顶点就是三个直角三角形的交汇点。
由于正方体的每一个顶点都可以看做三个直角三角形面的交汇点,所以一共可以有八个这种四面体。不对,至少有32个。...

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说白了那个四面体就是以三个可以连起来构成等边三角形的顶点斜着切开正方体所形成的,此时正方体的另一个顶点就是三个直角三角形的交汇点。
由于正方体的每一个顶点都可以看做三个直角三角形面的交汇点,所以一共可以有八个这种四面体。

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从正方体的八个顶点中任取四个构成四面体,其中至少有三个面是直角三角形的四面体有多少? 从棱长为1的正方体的八个顶点中任取四个点,则构成体积为1/6的四面体的概率是要有图 从正方体八个顶点中任取四个,形成的四面体中四个面都不是直角三角形的概率 从正方体八个顶点中任取四个,是否形成的四面体中四个面都是直角三角形,我比较笨.是否能形成四个面都是直角三角形的四面体? 从一个正方体的八个顶点中,取4个顶点构成四面体的个数为?其中四面体中与正方体的体积之比为? 如何把正方体的四个顶点构成正四面体 由正方体的八个顶点中的四个所构成的正四面体的表面积于正方体的表面积的比是 从正方体八个顶点中任取四个连线 ,在能构成的一对异面直线中,所成角可能是多少度$(co) 从正方体八个顶点中任取四个连线 ,在能构成的一对异面直线中,所成角不可能是多少度A30 B45 C60 D90哪个对 在正方体的八个顶点中,有四个恰好是正四面体的顶点,则正方体的表面积与正四面体的表面积的比值 正方体八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点,则正方体的全面积与正四面体的全面积之比是多少? 以正方体中的八个顶点中的四个顶点为顶点的四面体中,其中对棱互相垂直的四面体个数是多少? 以正方体中的八个顶点中的四个顶点为顶点的四面体中,其中对棱互相垂直的四面体个数是多少? 在正方体上取四个点作为顶点能构成每个面都四直角三角形的四面体吗 从一个正方体的八个顶点中任取三个,则以这三个点为顶点构成直角三角形的概率为 已知正方体的八个定点中,有四个为一个正四面体的顶点,求此正四面体与正方体全面积之比 如果把四个面都是直角三角形的四面体称为三节棍体,那么从长方体八个顶点中任取四个顶点,则这四个顶点是三节棍体的四个顶点的概率是多少 如果我们把四个面都是直角三角形的四面体称为“三节棍体”,那么从长方形八个顶点中任取四个顶点,则这四个顶点是“三节棍体”的四个顶点的概率是(  )