已知整数a,b,c使等式(x+a)(x+b)+c(x-10)=(x-1)(x+1)对任意的x均成立,求c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:47:37
已知整数a,b,c使等式(x+a)(x+b)+c(x-10)=(x-1)(x+1)对任意的x均成立,求c的值

已知整数a,b,c使等式(x+a)(x+b)+c(x-10)=(x-1)(x+1)对任意的x均成立,求c的值
已知整数a,b,c使等式(x+a)(x+b)+c(x-10)=(x-1)(x+1)对任意的x均成立,求c的值

已知整数a,b,c使等式(x+a)(x+b)+c(x-10)=(x-1)(x+1)对任意的x均成立,求c的值
题目不对,请楼主核对
若题目后改(x-11)(x+1)
解为(x+a)(x+b)+c(x-10)=(x-11)(x+1)
x^2+(a+b+c)x+ab-10c=x^2-10x-11
(a+b+c+10)x=10c-ab-11
因为等式对任意x成立,所以
a+b+c+10=0
10c-ab-11=0

a+b=-10-c
ab=10c-11
a,b为方程x^2+(10+c)x+(10-11)=0的两整数解
所以▲=(10+c)^2-4(10c-11)为完全平方数
100+20c+c^2-40c+44
=c^2-20c+144
144=12^2,c^2-20c=0可以满足条件
c=0或者c=20

(x+a)(x+b)+c(x-10)=(x-1)(x+1)
x^2+(a+b+c)x+(ab-10c)=x^2-1
对任意x均成立,
则必有 a+ b+c=0; ab-10c+1=0
c=-a-b;
注:此题解太多,是否提问者漏了条件?

已知整数abc使等式(x+a)(x+b)+c(x-10)=(x-1)(x+1)对任意x得知均成立.求c的值? 已知整数a,b,c使等式(x+a)(x+b)+c(x-10)=(x-1)(x+1)对任意的x均成立,求c的值 已知整数a.b.c使等式(x+a)(x+b)+c(x-10)=(x-11)(x+1)对任意x的值都成立求c的值 4已知整数a、b、c使等式(x+a)(x+b)+c(x-10)=(x-11)(x+1)对任何x的值均成立.求c的值 初三数学竞赛题目一道已知整数a,b,c使等式(x+a)(x+b)+c(x-10)=(x-11)(x+1)对任意的x均成立,求c的值.(要求带详细过程) 已知整数a、b、c使等式(x+a)(x+b)+c(x-10)-(x+1)(x-1)对任意的x均成立,求c的值.正确的如下:已知整数a、b、c使等式(x+a)(x+b)+c(x-10)=(x+1)(x-1)对任意的x均成立,求c的值。 已知整数a,b,c使等式(x+a)(x+b) +c(x-10)=(x-11)(x+1)对任意的x均成立,求c的值. 已知整数a,b,c使等式(x+a)(x+b)+(c-10)=(x-11)(x+1)对任意x均成立,试求a,b的值 已知等式(x+a)(x+b)=X的平方+mx+28,其中a,b,m均为整数你认为整数m可取哪些值 以知整数A,B,C 使等式(X+A)(X+B)+C(X-10)=(X-11)(X+1)对任意X的值均成立.求C的值. 已知整数abc使等式(x+a)(x+b)+c(x-10)=(x-11)(x+1)对任意x得知均成立.求c的值?似乎做下去无解啊!:(GGJJ帮一下…… 若abcd是不相等的整数,且整数x不满足等式(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)=9,求证4整除(a+b+c+d) 已知方程x²-2|x|+2=m的实根恰好有3个,则实数m= 如果关于x²+2(a+1)x+2a+1=0有一个小于1的正数根,则a的取值范围存在整数a、b、c,使等式(x-a)(x-2008)+2=(x+b)(x+c)对任意x都成立,则2a+b+ 存在整数a,b,c使等式(x-a)(x-2008)+2=(x+b)(x+c)对任何实数x都成立,则2a+b+c的值为 存在整数a,b,c使等式(x-a)(x-2008)+2=(x+b)(x+c)对任何实数x都成立,则2a+b+c的值为 已知等式(x a)(x b)=x² mx 36,其中a,b,m均为整数,你认为整数m可取哪些值? 已知等式(x a)(x b)=x² mx 12,其中a,b,m均为整数,你认为整数m可取哪些值它与 已知整数a,b,c使整式(x+a)(x+b)+c(x-10)=(x-11)(x+1)对任意的x均成立,求c值