作业帮已知集合A={X/10+3X-X的平方,B={X/X的平方-2X+2M
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 12:56:53
已知集合A={X/10+3X-X的平方,B={X/X的平方-2X+2M
已知集合A={X/10+3X-X的平方,B={X/X的平方-2X+2M
已知集合A={X/10+3X-X的平方,B={X/X的平方-2X+2M
已知集合A= { x | 10+3x - x² ≥ 0 },B= { x | x² - 2x + 2m < 0 } .若A∩B=B,求实数m的值.
10+3x - x² ≥ 0
x² - 3x - 10 ≤ 0
(x+2)(x-5)≤0
- 2 ≤ x ≤ 5
A∩B = B
①B=Φ
Δ = 4 - 8m ≤ 0 即 m ≥ 1/2
②B≠Φ 即 m < 1/2
-2 ≤ [2-√(4-8m)] / 2 且 [2+√(4-8m)] / 2 ≤ 5
m ≥ - 4 且 m≥ -15
∴ - 4 ≤ m < 1/2
综上,m ≥ - 4
我想你的题目这个位置是不是有一点没写上去A={X/10+3X-X的平方≥0},我按照我补的来解答，
对于集合A不等式化简求
10+3x-x^2^≥0
（x-5)(x+2)<=0
-2<=x<=5
A∩B=B,说明B是A的子集
1、B可以是空集
即根的判别式4-8m<=0，这样这个抛物线就恒在x轴上方或者最低点在x轴上，不可能<0了
所...
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我想你的题目这个位置是不是有一点没写上去A={X/10+3X-X的平方≥0},我按照我补的来解答，
对于集合A不等式化简求
10+3x-x^2^≥0
（x-5)(x+2)<=0
-2<=x<=5
A∩B=B,说明B是A的子集
1、B可以是空集
即根的判别式4-8m<=0，这样这个抛物线就恒在x轴上方或者最低点在x轴上，不可能<0了
所以m>=1/2
2、B不是空集
即m<1/2情况下
他的两个根为1+根号下1-2m，1-根号下1-2m
所以1-根号下1-2m>=-2, 1+根号下1-2m <=5
得：m>=-2
所以-2<=m<1/2
综合上述两种情况：m>=-2
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