作业帮sin（πx-π/3）+ 根号3 cos（πx-π/3）等于?2 每一步的详细说明3 有公式的话 请把原公式出处也写出来4 只要我看懂 就有50分5 不接受小纸条 因为我全部忘记 不要理所当然的推出来 也要写出来为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 06:16:26
sin（πx-π/3）+ 根号3 cos（πx-π/3）等于?2 每一步的详细说明3 有公式的话 请把原公式出处也写出来4 只要我看懂 就有50分5 不接受小纸条 因为我全部忘记 不要理所当然的推出来 也要写出来为
sin（πx-π/3）+ 根号3 cos（πx-π/3）等于?
2 每一步的详细说明
3 有公式的话 请把原公式出处也写出来
4 只要我看懂 就有50分
5 不接受小纸条
因为我全部忘记
不要理所当然的推出来 也要写出来为什么 根据什么 怎么来的.
根号3 我打不出根号 ,根号不包括后面,只是“根号3”
sin（πx-π/3）+ 根号3 cos（πx-π/3）等于?2 每一步的详细说明3 有公式的话 请把原公式出处也写出来4 只要我看懂 就有50分5 不接受小纸条 因为我全部忘记 不要理所当然的推出来 也要写出来为
√表示根号
做题思路：
像这样的题目,一般首先应想到将两式合并,况且还出现了像√3或者1/2这样的情况
即此题可以在原式提取2
得到括号里面的是个两角正弦和的展开式
以下是计算过程：
原式
=2[(1/2)sin（πx-π/3）+(√3/2)cos（πx-π/3）]
=2[cos(π/3)sin（πx-π/3）+sin(π/3)cos（πx-π/3）]
=2sin[(π/3)+（πx-π/3）]
=2sin(πx)
sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny
cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny
先说一下辅助角公式：
对于acosx+bsinx型函数，我们可以如此变形acosx+bsinx=Sqrt(a^2+b^2)(acosx/Sqrt(a^2+b^2)+bsinx/Sqrt(a^2+b^2))，令点(b,a)为某一角φ终边上的点，则sinφ=a/Sqrt(a^2+b^2),cosφ=b/Sqrt(a^2+b^2)
∴acosx＋bsinx＝Sqrt(a^2+b^2)si...
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先说一下辅助角公式：
对于acosx+bsinx型函数，我们可以如此变形acosx+bsinx=Sqrt(a^2+b^2)(acosx/Sqrt(a^2+b^2)+bsinx/Sqrt(a^2+b^2))，令点(b,a)为某一角φ终边上的点，则sinφ=a/Sqrt(a^2+b^2),cosφ=b/Sqrt(a^2+b^2)
∴acosx＋bsinx＝Sqrt(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))
这就是辅助角公式．
然后说这道题：
sin（πx-π/3）+ 根号3 cos（πx-π/3）
=2sin(πx-π/3+π/3)
=2sin(πx)
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