作业帮如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5．……如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5．点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 11:30:18
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5．……如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5．点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5．……
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5．点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BO-OP于点E．点P、Q同时出发,当点Q到达点B时停止运动,点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
求 当DE经过点O时 t的值是多少?或者思路也可以!
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5．……如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5．点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速
分两种情况：去程、回程
求P、Q坐标（含参数t）
求直线DE方程（含参数t）,用D点坐标,斜率（通过垂直PQ可得）
将x=0,y=0代入方程求t 即可
（1）在Rt△AOB中，OA=3，AB=5，由勾股定理得OB= =4．
∴A（3，0），B（0，4）．
设直线AB的解析式为y=kx+b．
∴直线AB的解析式为
（2）如图1，过点Q作QF⊥AO于点F．
∵AQ=OP=t，∴AP=3-t．
由△AQF∽△ABO，得
∴
∴QF=
∴S
...
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（1）在Rt△AOB中，OA=3，AB=5，由勾股定理得OB= =4．
∴A（3，0），B（0，4）．
设直线AB的解析式为y=kx+b．
∴直线AB的解析式为
（2）如图1，过点Q作QF⊥AO于点F．
∵AQ=OP=t，∴AP=3-t．
由△AQF∽△ABO，得
∴
∴QF=
∴S
∴S=
（3）四边形QBED能成为直角梯形．
①如图2，当DE∥QB时，
∵DE⊥PQ，
∴PQ⊥QB，四边形QBED是直角梯形．
此时∠AQP=90°．
由△APQ∽△ABO，得
∴
解得t=
②如图3，当PQ∥BO时，
∵DE⊥PQ，
∴DE⊥BO，四边形QBED是直角梯形．
此时∠APQ=90°．
由△AQP∽△ABO，得
即
解得t=
（4）t=2、5 或t=45/14
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