如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=-3/4x+3与x轴,y轴分别交于点A,B,则原点O到直线AB的距离为_____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 20:03:52
如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=-3/4x+3与x轴,y轴分别交于点A,B,则原点O到直线AB的距离为_____

如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=-3/4x+3与x轴,y轴分别交于点A,B,则原点O到直线AB的距离为_____
如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=-3/4x+3与x轴,y轴分别交于点A,B,则原点O到直线AB的距离为_____

如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=-3/4x+3与x轴,y轴分别交于点A,B,则原点O到直线AB的距离为_____
把一次函数y=-3/4x+3化成ax+by+c=0的形式
3x+4y-12=0
将原点O的坐标为(0,0)代入点到直线距离公式│aXo+bYo+c│÷√(a²+b²)

点(0,0)到直线3x+4y-12=0的距离
=│aXo+bYo+c│÷√(a²+b²)
=│3×0+4×0+(-12)│÷√(3²+4²)
=12÷5
=12/5

y=-3/4x+3,可得A(4,0),B(0,3)∴由勾股定理,线段AB=5设原点O到直线AB的距离为d,三角形OAB的面积为
5d/2=3×4/2
∴d=12/5
注:这是用初中的知识解。如果知道法线式,就可将直线方程变为法线式(3x+4y-12)/5=0,将原点坐标(0,0)代入方程左边,并取绝对值,就得到d=12/5了。...

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y=-3/4x+3,可得A(4,0),B(0,3)∴由勾股定理,线段AB=5设原点O到直线AB的距离为d,三角形OAB的面积为
5d/2=3×4/2
∴d=12/5
注:这是用初中的知识解。如果知道法线式,就可将直线方程变为法线式(3x+4y-12)/5=0,将原点坐标(0,0)代入方程左边,并取绝对值,就得到d=12/5了。

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