已知定义在R上的偶函数fx满足fx=f(2-x),求证fx是周期函数过程 谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:17:56
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已知定义在R上的偶函数fx满足fx=f(2-x),求证fx是周期函数
过程 谢谢

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f(x)=f(2-x)
又因为f(x)是偶函数,
所以:f(x)=f(-x);
所以:f(-x)=f(2-x)
即:f(x)=f(x+2)
所以,f(x)是周期函数,最小正周期是2
如果不懂,请Hi我,

f(x)=f(2-x)
把x=x+2代入得
f(x+2)=f[2-(x+2)]=f(-x)
f(x+4)=f[-(x+2)]=f(x)
所以函数的周期为4

已知定义在R上的偶函数fx满足fx=f(2-x),求证fx是周期函数过程 谢谢 已知定义在R上的偶函数fx满足f(x+2)=-f(x) 则f(9) = 已知,定义域在r上的函数fx满足f[(log2)x]=x+(a/x) ⑴求fx解析式 ⑵如果fx已知,定义域在r上的函数fx满足f[(log2)x]=x+(a/x) ⑴求fx解析式⑵如果fx为偶函数,求a值⑶当fx为偶函数时,用单调性定义讨论fx 已知,定义域在r上的函数fx满足f[(log2)x]=x+(a/x) ⑴求fx解析式 ⑵如果fx已知,定义域在r上的函数fx满足f[(log2)x]=x+(a/x) ⑴求fx解析式⑵如果fx为偶函数,求a值⑶当fx为偶函数时,用单调性定义讨论fx 已知fx是定义在R上的偶函数,并满足f(x+2)=-1/fx,当2小于等于x小于等于3时,fx=x,求f(5.5)的值 已知fx是定义在R上的偶函数,并满足f(x+2)=-1/fx,当2小于等于x小于等于3时,fx=2x-1,求f(13.5)的值 已知fx是定义在R上的偶函数,并满足f(2+x)=-1/fx,当1≤x≤2时,fx=x-2,则f(6.5)=A 4.5 B -4.5 C 0.5 D -0.5 定义在R上的偶函数fx满足f(x+1)=-f(x)周期为什么是2 已知定义在R上的奇函数fx满足fx-4=-fx,怎么知道周期为8? 若定义在r上的偶函数f(x) 和奇函数g(x)满足fx+gx=x2+3x+1 则fx 已知定义在r上的偶函数fx满足f(x-4)=-fx且在区间[0,4]上是增函数则f15 ,f0,f-5的大小为 已知定义在r上的偶函数fx满足f(x-4)=-fx且在区间[0,4]上是增函数则f15 ,f0,f-5的大小为 已知定义在R上函数fx满足f(x+1)=3x+1 求函数fx解析式 已知定义在r上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-fx)(求f(6)的值 已知定义在R上的奇函数fx满足f(x+2)=-f(x),则f(2012)= 已知定义在R上的函数fx,满足fx+(x+1/2)f(1-x)=1!则f(x)的解析式=? 已知定义在R上的函数y=fx满足f(2+x)=f(2-x),且fx是偶函数,当x∈[0,2]时,fx=2x-1,求x∈[-4,0]时fx的表达 已知定义在R上的函数fx满足f(x+2)f(x)=1,求证fx是周期函数