已知定义在R上的函数y=fx满足f(2+x)=f(2-x),且fx是偶函数,当x∈[0,2]时,fx=2x-1,求x∈[-4,0]时fx的表达

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:50:20
已知定义在R上的函数y=fx满足f(2+x)=f(2-x),且fx是偶函数,当x∈[0,2]时,fx=2x-1,求x∈[-4,0]时fx的表达

已知定义在R上的函数y=fx满足f(2+x)=f(2-x),且fx是偶函数,当x∈[0,2]时,fx=2x-1,求x∈[-4,0]时fx的表达
已知定义在R上的函数y=fx满足f(2+x)=f(2-x),且fx是偶函数,当x∈[0,2]时,fx=2x-1,求x∈[-4,0]时fx的表达

已知定义在R上的函数y=fx满足f(2+x)=f(2-x),且fx是偶函数,当x∈[0,2]时,fx=2x-1,求x∈[-4,0]时fx的表达
x∈[0,2]时,f(x)=2x-1
f(x)是偶函数
则f(-x)=f(x)
x∈[-2,0]时
f(x)=2x-1
令x∈[-4,0]
则2+x∈[-2,0]
于是f(2+x)=2x-1
令2+x=t
x=t-2
f(t)=2(t-2)-1
=2t-5
所以x∈[-4,0]时
f(x)=2x-5