作业帮正割函数和余割函数的函数解析式、图象、定义、定义域、值域、导函数各是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:08:37
正割函数和余割函数的函数解析式、图象、定义、定义域、值域、导函数各是?
正割函数和余割函数的函数解析式、图象、定义、定义域、值域、导函数各是?
正割函数和余割函数的函数解析式、图象、定义、定义域、值域、导函数各是?
正割函数 在y=secx中,以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为(x,y)．在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像,也叫正割曲线． y=secx的性质：(1)定义域,{x|x≠π/2+kπ,k∈Z} (2)值域,｜secx｜≥1．即secx≥1或secx≤－1; (3)y=secx是偶函数,即sec(－x)=secx．图像对称于y轴; (4)y=secx是周期函数．周期为2kπ(k∈Z,且k≠0),最小正周期T=2π． 并附上很难找到的正割图像.(正割函数图像中值域在-1到1之间的图像不包括.) 更好的图像请参考 http://krsna.lamost.org/popular/calculus_basic/1.htm.正割与余弦互为倒数,余割与正弦互为倒数.正割函数无限趋向于直线x=π/2+kπ .正割函数是无界函数 正割函数的导数：(secx)'=secx*tanx 正割函数的不定积分：∫secxdx=㏑|secx+tanx|+C 余割函数 对于任意一个实数x,都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数）,而这个角又对应着唯一确定的 余割 值cscx与它对应,按照这个对应法则建立的函数称为余割函数.记作f(x)=cscx 余割函数的性质 1、定义域：{x|x≠kπ,k∈Z} 2、值域：{y|y＜-1或y＞1} 3、奇偶性：奇函数 4、周期性：最小正周期为2π 5、图像：图像渐近线为：x=kπ ,k∈Z 余割函数与正弦函数互为倒数 其他 1、在三角函数定义中,cscα=r/y 2、余割与正弦互为倒数