证明:对角线相等的平行四边形是矩形要图不然怎么知道哪个字母对应哪个点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 13:25:33

证明:对角线相等的平行四边形是矩形要图不然怎么知道哪个字母对应哪个点
证明:对角线相等的平行四边形是矩形
要图不然怎么知道哪个字母对应哪个点

证明:对角线相等的平行四边形是矩形要图不然怎么知道哪个字母对应哪个点
设四边形ABCD是平行四边形 ,对角线AC=BD
在三角形ABC和DCB中
AB=DC（平行四边形对边相等）
BC=CB （公共边）
AC=DB （已知）
所以三角形ABC和DCB全等
角ABC=DCB
又AB平行于DC 角ABC+DCB=180度
所以角ABC=DCB=90度
所以ABCD是矩形

由三角形全等可得

这在初中课本就是一个结论了
答题时直接说该平行四边形两对角线相等，则该平行四边形为矩形
要是硬要问的话和证明1+1=2类似了

首先作图平行四边形ABCD，在连接对角线AC和BD交于O点，首先由于是平行四边形，所以O点为对角线的中点，所以OA=OC,OB=OD,又因为对角线相等，所以OA=OC=OB=OD，又因为AB=DC，所以由边边边得全等。。。

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证明:对角线相等的平行四边形是矩形要图 不然怎么知道哪个字母对应哪个点

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