高数求极限 lim[(x^5+7x^4+2)^c-x]极限存在≠0,求常数c及极限值.x-->∞

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 17:47:25

高数求极限 lim[(x^5+7x^4+2)^c-x]极限存在≠0,求常数c及极限值.x-->∞
高数求极限 lim[(x^5+7x^4+2)^c-x]极限存在≠0,求常数c及极限值.x-->∞

高数求极限 lim[(x^5+7x^4+2)^c-x]极限存在≠0,求常数c及极限值.x-->∞
如果lim[(x^5+7x^4+2)^c-x]极限存在≠0
则lim(x^5+7x^4+2)^c=lim[(x+m)^5]^c=lim(x+m)^(5c)=lim(x+m) (m为常数)
此时5c=1 解得c=1/5
lim[(x^5+7x^4+2)^c-x]=m
因(x+m)^5=x^5+5mx^4+.+m^5
x-->∞所以上式前两项为主,后面的可忽略不计
所以5m=7
解得m=7/5

原式=lim(1+7/x)^c*x^5c-x 令n=1/x故n趋于0
=lim(1+7n)^c/n^5c-1/n
=lim[(1+7n)^c-n^5c-1]/n^5c 由 lim[(1+7n)^c=1符合条件时limn^5c-1为1
故c=1/5,
代入原式里用洛必达得出极限为7/5

求极限,lim 2x³+3x²+5/7x³+4x²-1 的极限高数求极限 lim[(x^5+7x^4+2)^c-x]极限存在≠0,求常数c及极限值.x-->∞ lim 2x³+3x²+5/7x³+4x²-1 的极限 ,lim e x5-1/x(e,x的五次方）求极限 x趋近于0 lim[(4^x-5^x)/2]^1/x求极限 x趋近于0 lim[(4^x-5^x)/2]^1/x 求极限lim x→4 求极限：lim(x->4)(x^2-6x+8)/(x^2-5x+4) 求极限：lim(3^x+4^x+5^x)^1/x当x趋近无穷大的时候的极限. 高数求极限题目x->0 lim{[2+e^(1/x)]/(1+e^(4/x)} + sinx/|x| 求 X→∞时,lim[(5x+7)/(5x-3)]^x求极限 x---无穷 lim(3x+4/3x+2) ^6x+7求极限求极限lim x→2 x^2-5x+4/x-2 lim(x^2-1)/(x^2-5x+4) x趋向于2 求极限 lim→1 （X^2-3X+2)/(X^2+4X-5) 求极限求极限lim [(2x+6)sin(5/x)]/(4x+3) x+∞ x趋于0时,lim(2x^4-3x^3+4x^2)/(x^5+7x^3-2x^2)=?求极限, 求极限lim（x→2）（3x^2+5x-7）急 lim（x-4）/{（根号x+5）-3} x→4 的极限求极限解 lim(x-->4) （3-√x+5)/(x-4),不用洛必达法则.