梯形ABCD中,AD‖BC(AD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 07:13:06

梯形ABCD中,AD‖BC(AD
梯形ABCD中,AD‖BC(AD

梯形ABCD中,AD‖BC(AD
假设AD/BC=a
因为AD平行BC,AC,BD是对角线,所以知道三角形AOD相似于三角形OBC;
于是知道两个相似三角形的面积之比是边长相似比的平方,
即AD/BC=OD/OB=OA/OC=a
所以S1/S2=a^2
考虑三角形OAD和OAB,两者等高,所以面积比等于底边OD和OB之比,即
S1/S3=a
同理知道S1/S4=a
于是S1/S2=(AD/BC)^2; S3=S4;S1/S3=S1/S4=(AD/BC)

S△ABC=S△DCB(同底等高）
所以S3=S△ABO=S△ABC-S△BOC
S4=S△DCO=S△DCB-S△BOC
所以S3=S4
因为AD＜BC
所以S△ABD>S△ABC (等高，不等低）
所以S1=S△AOD=S△ABD-S△ABO
S2=S△BOC=S△ABC-S△ABO
所以S1

梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD//BC, 梯形ABCD中,AD//BC（AD 已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 一直,梯形ABCD中,AD//BC（AD 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 已知梯形ABCD中,AD//BC, 在梯形ABCD中,AD//BC, 1,梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 梯形ABCD中,AD//BC,AB 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,